Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 217 



Träglieitsellipse oder Ellipse gleicher kinetischer 

 Energie ist für die allgemeine Theorie der nach zweiter 

 Stufe freien Systeme das Analogon eines Ellipsoids, das man 

 gewöhnlich das Trägheitsellipsoid nennt und dessen Be- 

 deutung in der Theorie der Kotation um einen Punkt man 

 kennt, dessen ich auch nachher in der allgemeinen Theorie des 

 Systems mit Freiheit dritter Stufe noch erwähnen werde. 

 9. Ich kehre zum allgemeinen Fall des Schrauben- 

 systems von der Stufe k zurück. Das starre System gehe 

 durch die Windung um eine seiner Schrauben a mit der Amp- 

 litude «' aus der Gleichgewichtslage A unter dem Einfluss 

 eines Kräftesystems in die benachbarte Lage B über unter 

 Verbrauch der Energie Va, der potentiellen Energie 

 der Lagenänderung, die von den Coordinaten der Win- 

 dung aus A nach B und von den Constanten des Kräfte- 

 systems als eine homogene Function zweiten Grades der 

 k Coordinaten «(, . . . a^ der Lagenänderung abhängig sein 

 muss, weil man höhere Potenzen derselben gegen die zweiten 

 vernachlässigen kann und die linearen Glieder dem Aus- 

 gange von einer Gleichgewichtslage entsprechend fehlen. 

 In Folge der Ueberführung in die Lage B ist das Gleich- 

 gewicht aufgehoben und ein Winder nach der Schraube ß 

 von den Coordinaten ßl', ... /3k hervorgerufen, die man aus 



ß" —- 1 " '' a 



2j>i da, 



erhält. Wenn in dieser Weise den Windungen um «, a* 

 die reducirten Winder ß, ß* entsprechen, so ist die Recipro- 

 cität von cc und ß* stets mit der Keciprocität von r/* und 

 ß verbunden, weil die Bedingung für beide unter der 

 Voraussetzung der Form 



An <: 4- . . . -h 2 A,^ «( ai 4- . . . 4- 2 A,, a[a;,^ ... 

 für Va gleichmässig lautet 



