222 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



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 die Grösse h — imd die /I aus den k Gleicliimo^eii 



/i (^1 ~ h^ iil) H-/2 A,2 4- . . . /k Alk = 0, 



/i Ai + /a A2 + . . . +/k (Ak— /i ^ iil) = 



bestimmt, d. h. nach dem vorhergehenden, wenn die/i den 

 Coordinaten einer harmonischen Schraube pro- 

 portional sind. Für/ij als den Werth von/j, welcher der 

 Benutzung der i^""" unter den Wurzeln der Gleichung k^^"" 

 Grades für h ^ entspringt, werden die allgemeinen Lö- 

 sungen mit 2 A: durch den Anfangszustand zu bestimmenden 

 Constanten 



a\ = /li H, sin [s, t -^ c,) -{- . . . /ki H^ sin (Sk t + Ck); 

 und dieselben erhalten zugleich durch die vorausgegan- 

 genen Betrachtungen die einfache Interpretation: Man 

 denke die Windung, welche den Körper aus der stabilen 

 Gleichgewichtslage entfernte und die ihm dann ertheilte 

 Windungsbewegung in ihre k Komponenten nach den 

 harmonischeu Schrauben zerlegt und zu diesen einzeln k 

 Kreispendel isochron; man denke dieselben alle gleich- 

 zeitig mit dem festen Körper mit Amplituden und Winkel- 

 geschwindigkeiten, die den Aufangsamplituden und Geschwin- 

 digkeiten der Windungen der entsprechenden harmonischen 

 Schrauben respective proportional sind, in Bewegung ge- 

 setzt und man bestimme für den gegebenen Zeitmoment 

 die Bögen der k Pendel, um dem Körper die entsprechenden 

 Windungen um die harmonischen Schrauben von der Gleich- 

 gewichtslage aus zu geben — und man erhält die ent- 

 sprechende Lage des Körpers. 



11. Schliesslich will ich dem besonderen Fall eine 

 nähere Betrachtung widmen, in welchem der Körper frei 

 ist nach Windungen um alle Schrauben in einem 



