224 Fiedler, über Geometrie und Geomecbanik. 



Parametern der Complexe der dreigliedrigen Gruppe ~ 

 SchranbensYstem dritter Stufe — ausgesprochen hat. In 

 der Bestimmung dieses Hyperboloids, des Pfeilhyper- 

 boloids, ist also die des ganzen Systems und seines reci- 

 proken enthalten, wie denn auch damit über seine 9 Con- 

 stanten verfügt ist. Man sieht, dass von dem System drei 

 Schrauben durch jeden Punkt im endlichen Räume gehen, 

 dagegen nur eine durch einen unendlich fernen Punkt, 

 während in jeder Ebene des Raumes zwei von ihnen lie- 

 gen und somit die zu einer Ebene parallelen Schrauben 

 des Systems ein Cylindroid bilden und die zu den reellen 

 Kreisschnitten parallelen speciell ebene Strahlbüschel aus 

 zwei Punkten der primären Axe. Die constructive Bestim- 

 mung für alles das ist ohne wesentliche Schwierigkeit. Die 

 Bedeutung des Pfeilhyperboloids mag noch durch die An- 

 merkung — jedes Tripel conjugierter Durchmesser des 

 Pfeilhyperboloids giebt speciell die Richtungen von drei 

 coreciprocalen Schrauben des Systems — erläutert werden, 

 dass die Bedingung des Gleichgewichts unter der Ein- 

 wirkung der Schwere dahin geht, dass die den Massen- 

 mittelpunkt enthaltende Schwerlinie zur Schaar der reci- 

 proken Schrauben des Pfeilhyperboloids gehöre, oder dass 

 die Beschränkungen oder Widerstände so beschaffen sein 

 müssen, dass sie die Rotation des Systems um eine be- 

 stimmte Gerade durch den Massenmittelpunkt — die zu- 

 gehörige andere Erzeugende des Pfeilhyperboloids — ge- 

 statten. 



Im Falle der Rotation um einen festen Punkt, wo 

 das Schraubensystem der statthaften Bewegungen ein Bündel 

 vom Pfeil Null ist, wird das Pfeilhyperboloid illusorisch. 

 Alsdann führt der Ausdruck des Massenparameters 



2 2 9 1 2 2 I 2 2 



Ua — lii ai + lll «2 + ih cCs 

 zur geometrischen Darstellung auf ein Ellipsoid, dessen 



