Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 225 



inverse Halbmesserqiiadrate den kinetischen Energien des 

 Körpers bei Windung von gegebener Geschwindigkeit um 

 die parallelen Schrauben des Systems proportional sind, oder 

 dessen Halbmesser den Windungsgoschwindigkeiten pro- 

 portional sind, mit welchen der Körper um die respective 

 parallelen Schrauben des Systems winden muss, um die kine- 

 tische Energie Eins zu haben — das Ellipsoid gleicher 

 kinetischer Energie, dessen conjugierte Durchmesser- 

 tripel zu conjugierten Trägheitsschrauben des Systems pa- 

 rallel sind, und welches im Falle der Drehung des Körpers um 

 einen Punkt in das wohlbekannte Momentellipsoid übergeht. 



Das Tripel conjugierter Richtungen, das ihm mit dem 

 Pfeilhyperboloid gemeinsam ist, gehört den Hauptträg- 

 heit sschrauben des Systems an, welche im Falle der 

 Rotation um einen Punkt zu den Hauptaxen des Körpers 

 werden; ein Winder nach einer derselben von grosser In- 

 tensität aber sehr kleiner Zeitdauer der Wirksamkeit ver- 

 setzt den Körper in Windung um die nämliche Schraube. 

 Im Allgemeinen findet man die einem solchen impulsiven 

 Winder entsprechende Schraube der momentanen Bewegung, 

 indem man bemerkt, dass die zur Schraube des Winders 

 reciproken Schrauben des Systems als zu vier Schrauben 

 reciprok ein Cylindroid bilden und somit einer Ebene pa- 

 rallel sind; die zu ihr im Ellipsoid gleicher kinetischer 

 Energie conjugierte Richtung gehört der gesuchten Mo- 

 mentan-Schraube an — im speciellen Falle der Rotation um 

 einen Funkt Poinsot's bekannte Construction. 



12. Ebenso erhält man für den potentiellen Parameter 

 v„ aus der Gleichung 



Va = vi al -f- li al -h ^3 «3 

 ein Ellipsoid als geometrische Darstellung, das Ellipsoid 

 gleicher potentieller Energie, welches für jede Schraube 



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