378 Fiedler, birationale Transformationen, 



mit der Umkehrung 



a244-«42 «13+«31 a244-«42 «13+«31 







erhalten werden. Man erhält zur Construction z. B. mit Cu 

 als einem durch die Constauten der Keciprocität bestimmten 

 Punkte der Kante Ä^ A^ und für P als den gegebenen Punkt 

 sowie P* als den ihm doppelt conjugierten 



xt : xt = - :^li±^ : ^ _ (^^^^ ^^, Cu) : (A^^E'^Pu) 



«24 + «42 a?i ' 



= {A, A, Pu (7^4) = Ua Aa ^23 P2I). 

 Das Doppelverhältniss der Punkte P, P* in Bezug auf 

 die Schnittpunkte der Geraden PF"^ mit den Kanten A^ J.3, 

 J.2 ^4 ist von den Coordinaten von P abhängig, nämlich 

 gleich «24 + «42 Xo X4 



«13 ~T~ «31 Xi X3 



Für Xi = oder Punkte in der Ebene A2 A^ A^ sind 

 xf, xf^ xf gleich Null oder die entsprechenden sind in J.3, 

 für X2 = in J.^ , für x^ = in A^ , für ä^^ = in J.^ ; etc. 



Für zweifach unendlich viele Lagen fällt der Punkt P 

 mit dem ihm entsprechenden Punkte P* zusammen, näm- 

 lich für 



«24 + «42 «13+«31 «24-+-«42 «13 +«31 



«X/i • iX/2 • «^3 • *^4 '~'~ • • • 



oder für die Punkte der Fläche zweiter Ordnung 



Xi X^ («13 ">" «3l) I ^2 *^4 («2 4 ' «4 2/ ^^^ ^» 



die Polfläche der Keciprocität; nach dem Begriff der Letztern 

 geht dann der dem Punkte doppeltconjugierte Strahl j) durch 

 ihn hindurch und der Schnittpunkt mit der Transversale der 

 Kanten A^ ^3, A^ A^ liegt in ihm selbst. 

 Den Punkten der Ebene 



bl ^1 + b2 ^2 + b3 «^3 I b4 ^i ^^ ^ 



