Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 37 



gemeinsam oder S liegt im Innern eines jeden Kegel- 

 schnittes. — Im Weiteren wird die Gesammtheit der Kegel- 

 schnitte, welche einen als fest gegebenen Kegelschnitt K 

 (gegeben durch die Ebene E) berühren, repräsentirt durch 

 die zweifach unendlich vielen Ebenen, welche durch die 

 Tangenten des Kegelschnittes K,. gehen, den die Ebene E 

 aus dem Fundamentalkegel schneidet ; speciell entspre- 

 chen den Kegelschnitten, welche eine Gerade g berühren, 

 die Tangentialebenen der gleichseitigen Hyperbel, welche 

 die durch g gehende zur Bildebene orthogonale Ebene 

 aus dem Fundamentalkegel schneidet. Hieran knüpft sich 

 dann die Betrachtung der Kegelschnitte, welche zwei 

 gegebene Gerade berühren, wobei der Specialfall des 

 Systems biconfocaler Kegelschnitte besonderer Erwähnung 

 verdient. Natürlich ergiebt sich, hier anschliessend, die 

 Bestimmung des Kegelschnittes aus drei gegebenen Tan- 

 genten auf höchst einfache Art. Analogerweise werden 

 zum Schlüsse noch die Kegelschnitte aufgeführt, welche 

 2 als fest gegebene berühren, was consequentermassen 

 die Lösung des Analogon zum Apollonischen Problem, die 

 8 Kegelschnitte zu finden, welche 3 gegebene berühren, 

 nach sich zieht. — Mit diesem interessanten Probleme 

 schliesst jene Abhandlung. Das Folgende fügt ein neues 

 wesentliches Stück der Theorie monoconfocaler Kegel- 

 schnitte dazu, nämlich eine eingehende Betrachtung des 

 Systems solcher Kegelschnitte, welche zwei gemeinschaft- 

 liche Tangenten haben. Da monoconfocale Kegelschnitte ä 

 priori zwei gemeinschaftliche freilich imaginäre Tangenten 

 besitzen, die Doppelstrahlen der Rechtwinkel-Involution aus 

 dem gemeinsamen Brennpunkte, so bildet das zu untersu- 

 chende System einen Specialfall einer Kegelschnittschaar. 

 Es sei mir daher gestattet, vorher einige Sätze über 



