44 Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 



Dach P uml sie enthält auf der Centrallinie die zwei 

 imaginären Tripelecken. Im zweiten Falle ist die Gerade 

 die Secante K^ und der Kegelschnitt ein Kreis, weil er 

 durch die imaginären Kreispuncte im Unendlichen zu 

 gehen hat (Potenzkreis des Punctes P). 



Duale Uebersetzung zu Satz 2: Die Enveloppe 

 der Tangenten in den Schnittpuncten einer be- 

 liebigen Geraden j; mit den Kegelschnitten einer 

 Schaar ist eine allgemeine Curve dritter Klasse 

 ohne Doppeltangente: Sie hat j:) und j;* (siehe Satz 1) 

 zu Tangenten ; p berührt sie im Schnittpuncte von p mit 

 j/", if in dem Pole der Geraden p in Bezug auf denjenigen 

 Kegelschnitt der Schaar, welcher p^^ berührt. Die Curve 

 dritter Klasse berührt ferner die vier Grundtangenten der 

 Schaar und die Berührungspuncte derselben befinden sich 

 auf p. Endlich hat die Curve auch die Seiten des gemein- 

 samen Polardreiecks zu Tangenten und deren Berührungs- 

 puncte werden durch p'^ ausgeschnitten. Geht p durch 

 den Schnittpunct von zw^ei Grundtangenten der 

 Kegel schnitt schaar, so degenerirt die Curve in ein 

 Strahlenbüschel — sein Scheitel ist dieser Schnittpunct — 

 und in einen Kegelschnitt als die eigentliche Enveloppe 

 jener Tangenten. Dieser Kegelschnitt wird berührt von 

 den zwei andern Grundtangenten der Schaar und zwar 

 liegen deren Berührungspuncte auf y\ ferner wird er 

 berührt von zwei Seiten des Polardreiecks mit auf j>* 

 gelegenen Berührungspuncten. — Ist p eine Seite des 

 gemeinsamen Polardreiecks, so degenerirt die Curve 

 in drei Strahlenbüschel; zwei davon haben die auf p 

 gelegenen Schnittpuncte von gemeinsamen Tangenten der 

 Schaar zu Scheiteln ; das dritte, die eigentliche Enveloppe 

 jener Tangenten, besitzt die der Geraden p gegenüber- 

 liegende Ecke des Polardreiecks zum Scheitel. 



