Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 47 



überliegender Ecken des Vierseits, zu denen C nicht 

 gehört und die Schnittpuncte mit der Geraden C P be- 

 stimmen auf den zwei nicht durch C gehenden Seiten 

 drei Punctepaare XXj , Yl\, ZZ^\ die Pascallinie des 

 Sechsecks XF, ZX^ YZ^ ist die Tangente in C^. Diese 

 mechanische Regel gilt natürlich auch für die anderen 

 Ecken des Vierseits. 



Befindet sich P auf einer der vier Grundtan- 

 genten, so zerfällt die Curve dritter Ordnung in diese 

 Gerade und in einen Kegelschnitt als den eigentlichen 

 Ort der Berührungspuncte ; derselbe enthält die drei der 

 betreffenden Tangente gegenüberliegenden Ecken des 

 Vierseits und berührt diese Tangente in P, so dass der 

 Kegelschnitt in Verbindung mit der Grundtangente den 

 Zwischenfall der Curve dritter Ordnung mit Spitze re- 

 präsentirt. Liegt P auf einer Diagonale des Vier- 

 seits, so zerfällt die Curve gleichfalls in diese Gerade 

 und in einen Kegelschnitt, der die vier nicht auf der 

 Diagonale gelegenen Ecken und P enthält. Ist P eine 

 Ecke des Vierseits, so degenerirt die Curve in drei 

 Gerade; zwei davon sind die durch P gehenden Grund- 

 tangenten, die dritte ist die durch P gehende Diagonale. 

 Ist endlich P ein Diagonalpunct des Vierseits, so 

 zerfällt die Curve ebenfalls in drei Gerade, nämlich in 

 die drei Diagonalen ; die dem Puncte P gegenüberliegende 

 ist hier der eigentliche Ort der Berührungspuncte. 



Duale Uebersetzung zu Satz 3: Die Enveloppe 

 der Tangenten in den Schnittpuncten einer be- 

 liebigen Geraden j; mit den Kegelschnitten eines 

 Büschels ist eine Curve dritter Klasse, ^velche j; 

 zur Doppeltangente hat. Es giebt zwei Kegelschnitte 

 des Büschels, w^elche in den Doppelpmicten der Involution, 



