Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 55 



schnitte K^^\ K^^ gezeichnet und alsdann ihre Schnitt- 

 puncte X, F, Z, ü, die alle vier reell ausfallen, gefunden 

 werden. Die strenge Construction der Schnittpuncte zweier 

 monoconfocaler Kegelschnitte ist in meiner zu Anfang 

 citirten Abhandlung pag. 13, Fig. 9 angegeben. — In 

 Fig. 16 ist der specielle Fall zur Anschauung gebracht, 

 wo die Winkel ipj^ und i/^g als einander gleich vorausgesetzt 

 werden. Ausserdem ist K^ ein Kreis, was zur Folge hat, 

 dass auch K^"^' ein Kreis mit leicht zu ermittelndem Radius 

 ist. Nachdem in der vorigen Weise zu a^ mittelst ipo = i/^i 

 der entsprechende Winkel «2* gefunden und die demselben 

 entsprechende Hyperbel ^o"^' bestimmt ist, erhalten wir 

 in den Schnittpuncten von K^"^ und Xg* die vier der 

 gestellten Anforderung genügenden Puncte. Man bemerkt, 

 dass im Falle i^^ = W2 die ßerührungspuncte 2\x T^x, 

 Tix ^2x auf denselben Radienvectoren aus F gelegen sind. 

 Aus dieser letzten Figur resultirt nebenbei eine neue 

 Construction der Tangenten von einem Puncte X aus an 

 den Kegelschnitt K2 : X liefert den Kegelschnitt Zo*, d. h. 

 den Winkel «2*; aus «2* und «2 finalen wir i/^, aus ^ den 

 Kreis K^ und damit die Tangenten an K^ nebst ihren 

 Berührungspuncten. 



Die Lösung des Problems, die gemeinsamen Tan- 

 genten von zwei monoconfocalen Kegelschnitten 

 zu construiren, findet gleichfalls Erwähnung in meiner 

 früheren Abhandlung über monoconfocale Kegelschnitte 

 bei der Erörterung der Frage nach denjenigen Kegel- 

 schnitten, welche zwei gegebene berühren (pag. 25). Ich 

 gebe hier eine vollständige Ausführung dieser Construction 

 in Fig. 17. Es sind (/; a^) = K^, ifo ccj = K^ die 

 zwei gegebenen Kegelschnitte ; S ist der Schnittpunct der 

 Directrixen. Die zwei auf dem Fundamentalkegel gelegenen 



