58 Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 



und y bestimmen als Tangenten einen neuen Kegelschnitt 

 K'\ der F zum Brennpuncte und /* zur Directrix hat ; 

 ihre Berührungspuncte X"'', Y^ liegen auf/! Diese zwei 

 Kegelschnitte tangiren rechtwinklig gemäss der 

 vorhin eingeführten Ausdrucks weise oder sie sind sich 

 orthogonal conjugirt. 



Das System der monoconfocalen Kegelschnitte 

 mit zwei gemeinsamen Tangenten. 



Meine frühere Abhandlung macht auf dieses System 

 ebenfalls schon aufmerksam als Specialfall des Systems 

 aller Kegelschnitte, welche zwei feste berühren. Der 

 Geraden g^ (Fig. 19), als Kegelschnitt mit dem Brenn- 

 puncte F aufgefasst, entspricht nach meinem Correspon- 

 denzprincipe die zur Tafel senkrecht stehende Ebene von 

 der Spur g^ ; diese schneidet aus dem Fundamentalkegel 

 eine gleichseitige Hyperbel JI^,., deren Umklappung (H^r) 

 in die Bildebene, wenigstens des einen ihrer Aeste, in 

 der Zeichnung angegeben ist. Die analoge Betrachtung 

 kann bei der zweiten Geraden g^ gemacht werden. Die 

 gemeinsame developpable Fläche der zwei gleichseitigen 

 Hyperbeln H^ ,., H^,. besteht aus zwei Kegeln zweiten Grades ; 

 der eine derselben ist der Fundamentalkegel ; die Spitze 8 

 des andern liegt auf der Bildebene und ist der Schnitt- 

 punct des Perpendikels in F auf S'''F mit dem vierten 

 harmonischen Strahle zu g^ , g^ bezüglich S'^^F. Den 

 Tangentialebenen dieses zweiten Kegels, der »S' zur Spitze 

 und z. B. die gleichseitige Hyperbel H^ ,. zur Leitcurve hat, 

 entsprechen Kegelschnitte, die jPzum Brennpuncte haben 

 und die zwei Geraden //, , g^ berühren. So weit geht 

 meine frühere Abhandlung über dieses System. Das 



