Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 59 



Folgende, als der Hauptinhalt der vorliegenden Arbeit, 

 soll sich mit einer eingehenderen Betrachtung hierüber 

 befassen. 



Da die Spitze S des erwähnten Kegels auf der Bild- 

 ebene und die Leithyperbel R^,. symmetrisch zu dieser 

 liegt, so folgt, dass der Kegel die Bildebene zu einer 

 Ebene orthogonaler Symmetrie d. h. zu einer Hauptebene 

 und daher das Perpendikel in S zu ihr zu einer Haupt- 

 axe hat. Zur Ermittelung der zwei andern Hauptaxen 

 führen wir eine zur Bildebene parallele, etwa in einem 

 Abstände = S^F von ihr gelegene Ebene als Leitcurven- 

 ebene des Kegels ein und gehen darauf aus, diese neue 

 Leitcurve zu bestimmen. Unser System monoconfocaler 

 Kegelschnitte enthält zwei Parabeln: die eine P^ ist eine 

 degenerirte, nämlich die Doppelgerade S'^F] die ihr 

 correspondirende Ebene hat SF zur Spur und schliesst 

 mit der Bildebene einen ^Yinkel von 45° ein ; sie berührt 

 den Fundamentalkegel längs der Erzeugenden F X^ ,. und 

 den Kegel von der Spitze S längs S X^r] S X^^ ist die 

 Projection des Stückes dieser Erzeugenden zwischen S 

 und der zur Bildebene parallelen neu eingeführten Basis- 

 ebene. Die zweite Parabel P, des Systems, eine wirk- 

 liche Curve, hat die Gerade S F^ Fo zur Directrix, wobei 

 Pj und P2 die Gegenpuncte von P bezüglich g^ resp. 

 g^ sind. Ihre Berührungspuncte A^, A^ mit g^ und g^ 

 werden auf die gewöhnliche Weise mittelst der rechten 

 Winkel ^1'- F A^, A^'-' F Ao gefunden. NatürUch geht 

 die Gerade A^ Ao, wie überhaupt die Verbindungslinien 

 der Berührungspuncte aller andern Kegelschnitte des 

 Systems, durch S und es ist S A^ A2 die Projection der 

 Erzeugenden, längs welcher die die zweite Parabel reprä- 

 sendirende Ebene den Kegel von der Spitze S berührt; 



