68 Orthogonal-conjug. Scliaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 



trix e* ist die eine der Halbierungslinien des 

 Winkels (Oi, g<i)' Je zwei Directrixen, die sym- 

 metrisch zu diesen liegen, entsprechen wiederum 

 zwei Kegelschnitte des Systems von demselben 

 Axenverhältnisse; so entsprechen den Directrixen 

 F X^ — i^i* imd _2)2*5 die symmetrisch zur Winkel- 

 halbierungslinie e^ gelegen sind, die zwei Para- 

 beln Pi'^ und P^^ des Systems, wovon die erstere 

 in die Doppelgerade FS degenerirt. — Alle diese 

 verschiedenen Curvenformen der zwei Systeme 

 können mit leichter Mühe bestimmt und construirt 

 werden gemäss meines Correspondenzprincips mit 

 Hülfe der zwei Kegel von den Spitzen S und S'^. 

 Mannigfaltig und interessant sind die Special fälle 

 orthogonal-conjugirter Schaaren monoconfocaler 

 Kegelschnitte, denen die Fortsetzung dieser Schrift 

 gewidmet sein mag. Namentlich nach zwei Richtungen hin 

 kann specialisirt werden : Nach der Lage des Brenupunctes F 

 und nach der Lage der zwei Grundtangenten g^, r/g. 



L Fall. Der Bremijmnct F liegt auf einer Halbiertings- 

 linie des Winkels (g^, g^) (Fig. 21). 



Der Kegel von der Spitze S wird zu einem Cylinder, 

 indem S in der zur Winkelhalbirenden FS* rechtwinke- 

 ligen Richtung ins Unendliche fällt. Als Leitcurve dieses 

 Cylinders ist der Normalschnitt benutzt, dessen Ebene FS"^' 

 zur Spur hat. (S) ist die Umklappung dieses Normal- 

 schnittes in die Tafel. Die Parabeln P^ (in die Doppel- 

 gerade FS"^ degenerirt) und Pg des ersten Systems liefern 

 die Puncte X,,. resp. X^, der Leitcurve S nebst den zu- 

 gehörigen Tangenten. Bei diesem Symmetriefall tritt ferner 

 ein Kreis auf, welcher der Ellipse E von maximalem 



