Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 73 



tangente g^. Da das erste System hier nur Parabeln 

 enthalten kann, so ist der Kegel von der Spitze S ein 

 Rotationskegel, dessen Erzeugenden und Tangentialebenen 

 mit der Zeichnungsebene Winkel von 45° bilden. Je zwei 

 Parabeln des Systems sind congruent und liegen sym- 

 metrisch zur Geraden SF\ der zu g^ parallelen Directrix 

 l)„ entspricht die Parabel P„ von grösstem Parameter. 

 Man erkennt noch nebenbei, dass der Ort der Scheitel 

 aller Parabeln der Kreis über F G^ als Durchmesser ist. 

 — Das zweite conjugirte System betreffend, ist der Kegel 

 von der Spitze 5* ein parabolischer Cylinder, dessen 

 Normalschnitt S"^ g^ in Y* als in seinem Scheitel berührt 

 und if zur Directrix hat. Es entsprechen daher den 

 Directrixen zwischen if und g^ die Hyperbeln und den- 

 jenigen jenseits p^ die Ellipsen des zweiten Systems. Alle 

 diese Kegelschnitte haben S zum gemeinsamen zweiten 

 Brennpuncte, was z. B. für die Ellipse E% daraus hervor- 

 geht, dass < A FA"^ = < FA!' S ; wir sehen : Das zweite 

 Kegelschnittsystem ist das bekannte System b i c o n - 

 focaler Kegelschnitte, dem ich in meiner ersten 

 Abhandlung über monoconfocale Kegelschnitte ebenfalls 

 schon besesnete. 



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F. Fall. Nur eine Grundtangente g mit hestimmteni 

 Berührung simnde G (Fig. 25). 



Der Berührungspunct G repräsentirt offenbar den 

 früheren Schnittpunct X — 5^* der zwei Tangenten g^, g.^ \ 

 auf dem in F zu PS* errichteten Perpendikel liegt somit 

 ß und fällt in den Schnittpunct desselben mit g. Da alle 

 Kegelschnitte des ersten Systems den Punct G enthalten, 

 so gehen die Ebenen, welche dieselben repräsentiren, 

 durch den Raumpunct G,.. woraus folgt, dass der Kegel 



