Orthogonal-conjug. Schaaren monoconfocaler Kegelschnitte. 75 



orthogonaler Symmetrie hat, liegen je zwei Curven des 

 zweiten Systems, die unter sich congruent sind, zu dem- 

 selben ebenfalls orthogonal-symmetrisch. 



YII. Fall. Specialisirung von Fall Y: g im Unendlichen. 



(Fig. 27). 



Dieser Fall repräsentirt uns die zwei Systeme con- 

 focaler Parabeln, deren Axenrichtungen auf einander senk- 

 recht stehen. Die Ebenenbüschel, welche diese Curven 

 räumlich repräsentiren, sind Parallelbüschel ; die Stel- 

 lungen der Scheitelkanten derselben sind je unter 45° 

 zur Zeichnungsebene geneigt. 



YIII. Fall, g^ und g.^ fallen zusammen (Fig. 28). 



Das erste Kegelschnittsystem besteht hier aus dem 

 Büschel der Geraden durch den Brennpunct F, jede als 

 in eine Doppelgerade ausgeartete Parabel anzusehen; die 

 entsprechenden Ebenen sind die Tangentialebenen des 

 Fundamentalkegels von der Spitze F. Da der Schnitt- 

 punct aS* von g-^ , g^ völlig unbestimmt bleibt, so ist es 

 innerhalb g^, g^ auch der Punct 6', d. h. die Directrixen 

 aller Kegelschnitte des zweiten Systems fallen mit g^ g^ 

 zusammen; das Ebenenbüschel, welches diese Curven 

 repräsentirt, hat somit .^i, g^^ zur Scheitelkante; unsere 

 Figur zeigt, wie z. B. die Doppelgerade Pj mit jedem 

 Kegelschnitt des zw^eiten Systems orthogonal conjugirt ist. 



IX. Fall. Specialisirung von Fall YIII: g^ , go f edlen in 

 der 00 fernen Geraden zusammen (Fig. 29). 



Die Kegelschnitte des zweiten Systems gehen über 

 in das System der concentrischen Kreise vom Mittel- 

 puncte F. 



