Graberg, Stufenfolge der Massräume. I93 



über seiner Zeichnung liege, wie man bei Betrachtung 

 der Baurisse und Karten anzunehmen pflegt. 



Die Stetigkeit des Raumes endlich bedingt die 

 Vorstellung stetiger Veränderung der Linien nach 

 gegenseitiger Lage und Begrenzung, mithin auch einer 

 stetigen Veränderung der Masse. Um die Lagenänderung 

 oder Bewegung einer Linie zu erkennen, muss sich die 

 Blickbewegung an feste Linien oder Punkte halten. Um 

 die Strahlendrehung eines Büschels zu verfolgen, hält sich 

 der Blick einerseits an den festen Mittelpunkt desselben, 

 anderseits an die Grundlinie, durch deren Theilung das 

 Büschel bestimmt wird. Bezeichnet ein Strahl des Büschels 

 eine Reliefgerade, w^elche die Zeichenebene in dem Mittel- 

 punkte triff't, so verbindet sich jene Gerade mit dem 

 bewegten Strahle zur Vorstellung einer Ebene, welche 

 sich um die Reliefgerade dreht, eines Ebenen- 

 büschels. Jeder Punkt der Zeichenebene bestimmt 

 mit dem Mittelpunkte einen Strahl, jeder Punkt des 

 Raumes mit der Reliefgeraden oder Axe eine Ebene 

 des Büschels. Der Mittelpunkt des Strahlbüschels mit 

 der Grundlinie stellt daher sinnbildlich die ganze 

 Zeichenebene dar, ebenso vertritt die Axe des Ebenen- 

 büschels mit der Grundlinie sinnbildlich den ganzen 

 Raum. Durch die Einführung stetig bewegter Linien 

 werden also die Zeichenebene und der Raum Gegen- 

 stände der Anschauung. 



Die Bewegung der Linien wird durch die Mass Ver- 

 hältnisse geregelt. Z. B. die Strahlendrehung eines 

 Büschels durch das Doppelverhältniss, welches 3 solcher 

 Strahlen bestimmen. Die Linien oder Linienverbindungen, 

 deren Lage gegebenen Massverhältnissen entspricht, 



gliedern den Raum. Ein Raum, welcher durch stetig, 

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