Graberg, Stufenfolge der Massräume. 203 



anderer Seite beleuchtet und dadurch eine orientirende 

 Gliederung der Bipolarcurven geboten werden. 



Gleitet ,D. längs \CD\ bis \BA,\D\\CD\D:\BA,\, 

 so befindet sich auf \BAi DI, BA2Dl\ ausser den Doppel- 

 punkten \B,D\\ BjJ)l'. je noch ein 5ter .JLi, J.2., ^velcher 

 ebenfalls auf (f)* liegen muss. \BA^D\, BAiDli sind 

 also Bestandtheile dieser Curve. Das Masszeichen 6 

 zeigt in beiden Fällen eine Trilinearcurve als übrigen 

 Bestandtheil von (E)^. Da nämlich \BD\AQ\a\ mit 

 . J.1, J.2. zusammenfällt, bezeichnen \BA^, BAo] je eine 

 der Asymptotenrichtungen, und es bleiben zur Bezeich- 

 nung der Curvenäste nur noch 3 oder 1 Asymptote. Die 

 Grenzcurven (Sj, s.,)^ besitzen . A^ . als gemeinsamen 

 reellen Doppelpunkt, wenn \CB\ den Grundkreis schnei- 

 det. Ausserdem geht (e^)^ durch .D^D^Ao., {^Y durch 

 . Dl D2 A^ . wie es im Masszeichen 4 bei den Curven 

 (£1, e^y^ der Fall war. 



Eine bmerkenswerthe Gestalt v . (s)^ ergibt .Doc. 

 durch das Zerfallen der Fluchthyperbel (li^) in ein Strah- 

 lenpar | & | II | CD |, | c | |1 | a |, von welchen in vorliegender 

 Zeichnung nur 1 h \ eine reelle Doppelasymptote darstellt. 



Der aufmerksame Leser hat wohl schon erkannt, 

 dass die vorstehenden Massverhältnisse nicht an die Ord- 

 nung der Grundcurve gebunden sind. Wie man einer- 

 seits den Grundkreis durch eine 2te Grundlinie ersetzen 

 kann, um eine Polarcurve zu erhalten, so ergeben sich 

 unter Zugrundelegung von Trilinear- oder Bipolarcurven 

 je nach der Wahl von . B . Curven des pentalinearen, 

 tripolaren, heptalinearen, tetrapolaren Massraumes u. s. w. 

 Ist z. B. eine Trilinearcurve (e)^ zu Grunde gelegt, so 

 bestimmt jeder Strahl des Theilungsbüschels .C. 3 Strahlen 

 des Büschels .D., welche auf dem entsprechenden \D\a 



