204 Graberg, Stufenfolge der Massräume. 



S Punkte der neuen Curve bezeichnen. Bleibt .B. im 

 Doppelpunkt von (s)^ so schneidet \BD\ dieselbe in einem 

 Punkt, welcher durch |C|„ den .D. als einfachen Punkt der 

 neuen Curve, diese selbst hiemitals bipolare kennzeichnet. 



Verlegt man dagegen ,B. in einen einfachen Punkt 

 von (f)^ so zeigen die 2 Schnitte |J5i)|fi, £2 (^)^ dass 

 .D. Doppelpunkt, folglich (e)^ pentalinear sei; u. s. f. 



Wesentlicher als diese Erweiterungen, scheint mir 

 aber, dass auf dem bezeichneten Wege die Gestalt und 

 Anordnung der erzeugten Curven genau verfolgt und nach 

 und nach so angeeignet werden, dass nur die unerläss- 

 liche Anzahl Punkte und einzelne Tangenten gegeben sein 

 müssen, um mit Sicherheit die Wendungen der Curve nach 

 dem Augenmasse zu erkennen und zu zeichnen. Denn 

 dadurch werden dieselben sammt ihren Massverhältnissen 

 Bestandtheile unserer Vorstellungsweise, Normen unserer 

 Blickbewegung, die uns befähigt, das Räumliche in stets 

 erweitertem Zusammenhang rasch zu erfassen und richtig 

 zu gestalten. 



Die Relief-Curven des trilinearen und des bipo- 

 laren Massraumes sind aus den Schnitten der Polarflächen 

 so bekannt, dass hier nicht darauf eingetreten wird. Da- 

 gegen scheinen mir die Flächen jener beiden Mass- 

 räume noch einiger Aufmerksamkeit werth zu sein. 



III. Trilimarflächen. Taf. IL Msz. 7—9. 



Werden eine Polarcurve (c)^ und eine Reliefgerade 

 \g\ durch ein Ebenenbüschel \a\a getheilt, so bezeichnen 

 die Theilpunkte jeder [a] ein Strahlenpar, das auch \a\ 

 in 2 veränderlichen Punkten trifft. Desshalb gehört \a\ 

 der Fläche an, welche durch die Bewegung des Strahlen- 

 pares erzeugt wird. 



