Graberg, Stufenfolge der Massräiime. 207 



büschels .B. zw .D. in der Tafel die Spurpunkte jener 

 Fluchtlinien. Wenn nun, wie im Masszeichen 7 angenom- 

 men, .D,.. den Schnitt von \c,d\ anzeigt, so bedeuten die 

 Strahlen des Büschels .DcCt. die Schnitte der entsprechen- 

 den Ebenen [cy, cl§\. Mit diesen müssen auch die ge- 

 suchten Fluchtlinien parallel sein. Der Vergleich mit 

 Masszeichen 1 zeigt, dass der Ort jener Spurpunkte Ji-. 

 die Fluchthyperbel (liY ist. Da nun die Fluchtlinien selbst 

 sowohl \c\ als ; ha i JJ | cl \ schneiden und mit den Strahlen 

 der Ebene [^DcCi] parallel sind, so erzeugen dieselben ein 

 hyperbolisches Paraboloid (P)-, dessen Grundspur 

 {Uy und dessen Richtebenen [D^a, ccl] sind. 



In jeder Ebene des Büschels \c\y kommen nebst x^.c^. 

 im Allgemeinen noch 2 Punkte vor, welche {Py mit -der 

 Grundkugel {BY gemein hat, nämlich die Schnitte der 

 Fluchtlinie /^j mit dem Kreise (/3)^. Die beiden Flächen 

 schneiden sich somit nach einer Relief-Curve 4. Ordnung, 

 welche mit .B. den Asymptotenkegel der Trilinearfläche 

 {EY bezeichnet. Da .B. auf dem Schnitte {cY von 

 {B, PY hegt, wird diese Curve aus .B. durch einen 

 Trilinearkegel projicirt; derselbe stellt den Asymp- 

 totenkegel von {EY dar. 



Wird der Kreis {§>)], von \h\p berührt, so fallen 2 

 Asymptoten zusammen und der Kegelschnitt der Ebene 

 [dcip] wird zur Parabel. Da 'Ji^\ stets mit |i),r/.| paral^l, 

 so bezeichnen die Spuren der beiden Berührungsebenen 

 an {BY, parallel zu [D,a\, durch ihre Schnitte mit der 

 Fluchthyperbel (/i)^ die Spurpunkte von j/i^u, /i^al- Da die 

 Spuren der Berührungsebenen mit der Asymptote der 

 Spurhyperbel QiY parellel gehen, so kann jede die Curve 

 nur einmal treffen, desshalb kommen nur 2 Parabeln in 

 dem Büschel \d\a^ vor. 



