Graberg, Stufenfolge der Massräume. 209 



.B. Spur der Fluchtlinie und zugleich der Asymptote, 

 welche dann parallel \DcA^\ wird. 



Nun bestimmt die Tangente zum Grundkreis in .B., 

 die \DA.^ in .£*. treffend, einen Punkt von (e)^. Wir 

 sahen jedoch, dass alle Punkte des Kreises in [cB^ auf 

 den Schnitt \cB DrA.^[clA.^'] projicirt werden. Welche 

 Bedeutung hat .£*., der doch auch der Fläche (a)^ an- 

 gehören sollV Dreht sich \cai\ ein wenig über [c A^'\ 

 hinaus, so bezeichnet der Fluchtstrahl |//;! auf (/3.)^ die 

 Ziele zweier Asymptoten, von denen dem eine Fluchtstrahl 

 durch .^., die andere der Tangente Bba benachbart 

 ist. Der Hyperbelast, welcher dem .£<. benachbarten 

 Punkte .£, entspringt, öffnet sich in dem anderen Winkel- 

 raume als diejenigen, welche der Lage [dA-^'] voraus- 

 gingen. Durch .£^ geht also jedenfalls eine Tangente dieses 

 Punktes an {EY parallel dem Fluchtstrahl durch .B. 

 oder dem Schnitte \JD,A,^^ und eine weitere Tangente wird 

 \BBf sein. In der Berührungsebene zu {EY, welche durch 

 diese beiden Tangenten bestimmt ist, findet eine Drehung 

 der Fläche statt. Der .8*.| in der zu \DcA^\ parallelen Tan- 

 gente ist als Doppelpunkt aufzufassen; überdiess schneidet 

 jene Gerade noch \d,DcA^\, bezeichnet also mit diesen bei- 

 den das D reis ei t, welches [clA.^'] mit (f)^ gemeint hat. 



Von nun an wenden sich die Hyperbeln des Ebenen- 

 büschels [clai] mehr und mehr der 2. Parabel zu, bei 

 welcher die Fluchtstrahlen wieder aus der Grundkugel 

 heraustreten. Diese 2. Parabel bildet den Uebergang in 

 eine elliptische Schale, die von dem Kugelkreise der [ccX\ 

 an einen welligen Boden hat und mit der Berührungs- 

 ebene zu .D. abschliesst. 



In .J5. treffen sich nebst den beiden Tangenten an 

 die Grundspur (f)^ noch die Strahlenpare \Bc^, Bc^\ 



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