Graberg, Stufenfolge der Massräume. 211 



Strahlenpar, das mit |5| ein {Fy zugehöriges Drei- 

 sei t bildet. Zugleich zeigt jeder dieser Fälle den Durch- 

 gang eines Punktes durch die Verbindungsgeraden von 2, 

 anderen der 5 besprochenen Punkte an, womit jedesmal ein 

 Gestaltwechsel verbunden ist. Denn bekanntlich unter- 

 scheidet sich die Ellipse von der Hyperbel dadurch, dass 

 bei der ersteren jeder der 5 Punkte ausser dem Viereck 

 der übrigen liegt, bei der letzteren dagegen einer der- 

 selben im Inneren eines solchen Vierecks sich befindet 

 und hiebei zugleich die Scheitelwinkel andeutet, in welche 

 die Biegungen der Hyperbel fallen. 



Die Spur |AII| enthält in ihren Schnitten mit |1,5| 



2 und die derselben entsprechende Gerade |2| in . J.2III1IV1 . 



3 weitere Punkte der in [all] fallenden («)^; dass jA^H, 

 All\ der (F)^ angehören, ersieht man übrigens auch 

 daraus, dass dieselben jeweilen .II. als 4. Punkt mit 

 dieser Fläche gemein haben. Als 3 Gerade des Dreiseits 

 ist in [a II] und in allen Ebenen des Büschels ia 5 selbst 

 zu betrachten. Trifft |5|3'[23], so liegen auf |^8" die 

 2 Punkte .A^, 3'. und der Schnitt |3|3";A3' als 3. Punkt 

 von {c)l, daher zerfällt dieselbe und der andere Par- 

 strahl geht durch |l}13[a3']43|4|; ein analoges Strahlenpar 

 zeigt [«4'], wo |5|4'[24]. .43. kann auch durch den Strahl 

 der 34 a -, welcher inj [aS'] liegt, bezeichnet werden. 



Sind .5', 5". die Schnitte von |5| mit der Grundspur 

 (II III IV . J.) ^, so treffen die entsprechenden Strahlen von 

 ||2 3 4ai die |3, 4', enthalten somit 3 Punkte der (c)- in 

 [a5i,a22]. Da |2^ diese Ebenen in .^2- trifft, so bilden bei- 

 derseits \A'olr,, Al"rJ die zweiten Parstrahlen derselben. 



Von den Combinationen aus 5 Elementen zur 3. Classe 

 ergeben nach dem Älasszeichen 8 folgende Gerade je 3 

 Punkte derselben Richtung in einer Ebene des Büschels |a!c^: 



