214 Graberg, Stufenfolge der Massrilume. 



wie sie durch Schraffen angedeutet sind.^) Da die Erzeugung 

 jeder dieser Bipolarcurven ausschliesslich in der Ebene 

 des betreffenden Parallelkreises stattfindet, so sind wir 

 von der Gestalt der Meridiane unabhängig. Die Parallel- 

 kreise können daher bis in's Unendliche zunehmen. Der 

 unendlich fernen Geraden, als Kreis aufgefasst, entspricht 

 eine Hyperbel (/r)^ durch .B, mit denselben Asymp- 

 toten wie die früher erwähnte Fluchthyperbel {hy. In- 

 dem der Ast (BADY die Höhlräume durchzieht, deutet 

 er die Grenze an, der sich die Fläche ohne Ende nähert, 

 gleich dem Horizont in der Perspective. 



Bei planarer wie bei Relief-Betrachtung vergegen- 

 wärtigen Curvenbüschel die Stufenfolge der Mass- 

 räume. Die Stetigkeit der Blickbewegung, die der 

 einzelnen Curve folgt, erweitert sich zum logischen Zu- 

 sammenhang der Massverhältnisse, welcher den 

 ganzen Raum beherrscht. 



Vorstehende Betrachtung der Flächen hat uns gelehrt, 

 aus gegebenen Punktgruppen und Liniengebilden Curven 

 zu erkennen und deren Gestaltwechsel zu verfolgen, ohne 

 dass dieselben gezeichnet vorliegen. Wenn im Eingange 

 die Bedeutung des Zeichens für die Raumerkenntniss her- 

 vorgehoben, geschah diess also keineswegs in der Meinung, 

 dass Alles gezeichnet sein müsse, was man sich vorstellt. 



Doch als Grundlage der Verständigung, gleich 

 Baurissen, Karten, Formeln, sollten auch Masszeichen 

 dienen können. Diess ist möglich, wenn dieselben metho- 

 disch angelegt, ausgeführt, geordnet und erklärt werden. 

 Je weiter die Vorstellungen tragen, die sich an die Wahr- 

 nehmung einer Linie knüpfen, um so höher steigt die 



^) Die Curven d. Msz. 11 erwähnt Cardinal i. Journal f. Math. 

 Bd. 102 p. 167. 



