364 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



genügen, die PeU'sche Gleichung 



(1) t^-pqDu'=\ 



eine Fundamentalauflösung ^ = T, ii = Uhesitzt, 

 für welche weder T-{- 1 noch T— 1 durchpq theil- 

 bar ist. 



1. Es seien p, q zwei verschiedene in 2 D nicht auf- 

 gehende Primzahlen, ihr Product pq = a. Gesetzt, T + 1 

 sei durch a theilbar, so kann man setzen, wenn 



1) ö = und je nachdem T ungerade oder gerade ist : 



a) T=2aX + l , U=^v 



b) T= aX±l , U=--v. 



Im Falle a) ergibt sich aus der Gleichung TlaBU^ = l 



X(aX + l) =4Dv^ = 4:S'D, v\ 



Nun sind A und a A + 1 relativ prim ; somit muss A von 

 der Form d>^ sein, wo d' und ^ bezw. Theiler von D^ 

 und 2 Sv sind. Setzt man daher 



X = 8'fx\ D, = 8 8', 2Sv = fip, 

 SO erhält man 



(a) 8v^ — a8'fx^ = ±l. 



Im Falle h) ergibt sich in derselben Weise 



k{al±2) = Dv'=S'D,v^ 

 l = 8'(i^, D, = 88', Sv = iiv 

 iß) 8v'- — aö'(x^ = ±2. 



In den übrigen Fällen (ö =- o) muss T immer ungerade 

 sein. Setzt man demnach 



T=2aX±l, 

 SO wird 



4X{aX±\) = 2GD, S'U\ 



