366 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



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(a) 6x'' — 2 aS'if = ±1 (x = v, i/ = 2 ^ (i) 



G-l 



(ß) 8x^ — 2 a8'?f = + 2ix=2 ^ v, tj = fi). 



Aus Vorstehendem ergibt sich also das Resultat : 



Jedesmal, wenn T+1 durch a=2)q theilbar 

 ist, findet eine der Gleichungen statt (Dj —dd'): 



j 8x^ — ad'y^ = ±1 oder + 2, wenn ö = 

 (2) I dx^ — aö'f = ±1 r, G ::- und gerade 



l dx- — 2 aö'?/2 = + 1 oder +2 „ c ungerade. 



Lässt sich also durch passende Wahl der Primzahlen 

 2?, q bewirken, dass keine dieser Gleichungen stattfinden 

 kann, so kann auch nicht T=+ 1 {mod. 2^ q) sein. Dass 

 für ö = 4 solche Primzahlen existiren, soll nun nachge- 

 wiesen werden. 



2. Zunächst betrachte ich von den Gleichungen (2) 

 die folgenden 

 K) x^ — aD,y' = l, x''-2aDiif = l, 



welche der Annahme d = 1, d' = D^, T=l (mod. a) ent- 

 sprechen. Man bestätigt leicht aus den Werthen von 

 X und ?/, dass dann in allen oben betrachteten Fällen die 

 Gleichungen gelten, 



wenn gerade : 



G 



T=2x^-l, 2^-SU=2xy, T+U^~äD = {x + yY'cLD[Y\ 



wenn ungerade: 



g-i 



T= 2:^2-1, 2 2 sU=2xy, T+ U ^~äD = ix + y fUiB,) 



