Meyer, mathematische Mittlieilungen. 369 



Zahlen ± 1, + 2, und, wenn 6=2 oder 4, keine der Zahlen 

 + 1 durch eine der 2" — 1 Formen /(d) dargestellt werden 

 kann, die man erhält, wenn man d sämmtliche Theiler 

 von Z>i, welche ^ 1 sind, durchlaufen lässt. 



Die 2" Formen /(ö), inclus. /(l), deren Gesammt- 

 heit F heissen mag, sind alle eigentlich primitiv und am- 

 big (formae ancipites). Durch Zusammensetzung zweier 

 Formen /(d) und f{d^) entsteht eine Form f(ö.,), die 



ebenfalls zum System jP gehört, und zwar ist d., = e dd^^ 

 wenn s den grössten gemeinschaftlichen Theiler von d und 

 öl bezeichnet. Die Formen f(ö) bilden also eine Gruppe, 

 woraus folgt, dass jeder Combination von quadratischen 

 Charakteren in Bezug auf die Primfactoren d^, do, . . . . d,,, 

 wenn überhaupt, gleichviel Formen in F entsprechen, wie 

 der «Hauptcombination» 



(Ü---(i)'*' (£)- + ■■ 



zu welcher z. B. /(l) gehört. 



Es soll nun gezeigt werden, dass man die quadra- 

 tischen Charaktere von a in Bezug auf die Primfactoren 

 von Dl so wählen kann, dass jeder der 2" Combinationen 

 dieser Charaktere eine (und somit nur eine) Form des 

 Systems F entspricht (in welchem Falle das System F 

 generisch getrennt heisse), oder, was dasselbe ist, 

 dass der Hauptcombination keine Form von jP ausser /(l) 

 angehört. Angenommen nämlich, diese Behauptung sei 

 bewiesen für eine aus n — 1 verschiedenen ungeraden 

 Primfactoren bestehende Zahl D\ = d^ do . . . . d„ ^ , so 

 lässt sich zeigen, dass sie auch für D^ = d^ do . . . . f/„_, d„ 

 gilt : 



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