372 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



Bezug auf die Primfactoren von Dj willkürlich. Da jede 

 Form, welche die Zahl + 1 darstellt, in's Hauptgeschlecht 

 gehört, lässt sich nunmehr + 1 durch keine der Formen 

 /(d), ausser /(l), darstellen. Der letztere Fall, d. h. die 

 Gleichung /(l) = 1, ist durch die Festsetzungen (A) und 

 (A^) bereits beseitigt und die Aufgabe darauf reducirt, 

 die Charaktere von p in Bezug auf die Primfactoren von 

 Dl so zu bestimmen, dass für ö = 0, 1 oder 3 die Zahlen 



— 1, + 2 , für 0=2 oder 4 die Zahl — 1 durch keine 

 Form f(d) (d ^ 1) dargestellt werden kann. 



Enthält Dl bloss Primfactoren der Form 8 ;i -[- 1, 

 so kann keine der Zahlen — 1, ± 2 durch eine Form 

 f{ö) (d=- 1) dargestellt werden; ebenso können die Zahlen 



— 1, 4- 2, — 2 nicht dargestellt werden, wenn Dj bezw. 

 bloss Primfactoren der Form 4 h -f 1 , Sn±l, 8 n -f- 2 + 1 

 enthält. 



6. Ist nun ö = 2 oder 4 und enthält Di Primfactoren 

 der Form 4 n -\- 3, so gibt es eine einzige Form f{d), 

 deren Charaktere in Bezug auf cl^,d2 ... d„ mit denjenigen 

 von — 1 stimmen und diese einzige noch zulässige Glei- 

 chung 8 x^ — ad'y^ = — 1 wird auch noch unmöglich, 

 wenn man der schon eingeführten Bedingung (A') noch 

 die folgende hinzufügt: 



Hh-i^h-'-" 



p-i 



2 



7. Ist ö = 0, 1 oder 3 und enthält Di abgesehen von 

 Primfactoren der Form Sn-\- i nur solche der Form 

 8 ?z— }- 5, so fällt die Zahl — 1, weil durch keine Form 

 f{ö) {d ^ 1) darstellbar, ausser Betracht und + 2 und — 2 

 könnten nur noch durch eine und dieselbe bestimmte Form 

 /(ö) dargestellt werden. Macht man dann für dieses d^ 



