376 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



1) \yenn = 0, 1 oder 3 und 



a) wenn D^^ bloss Primfactoren der Form 8 n + 1 

 enthält, bestimme man i^, q gemäss den Con- 

 griienzen (B) des Art. 3; 



h) wenn D^ abgesehen von Primfactoren der Form 

 8 n + 1 nur Primfactoren d von einer der drei 

 Formen 8 ?^ -+- 3, 5, 7 enthält, berechne man d 

 (Art. 7) und schliesse alle Werthsysteme für 2^, <1 

 aus, für welche wenigstens eine der Congruenzen 

 (B) stattfindet; 



c) wenn B^ Primfactoren von wenigstens zwei der 

 Formen 8 ?i +3, 5, 7 enthält, berechne man d, ö^ , ög 

 (Art. 8) und (aus den Werthen der Symbole 



1^1 mit Hilfe des quadratischen Reciprocitäts- 



gesetzes (— j, (-^1 (-^1, N, wähle für a ==2)q 



irgend einen Werth (mod. 8), für welchen die 

 Congruenz a = N (mod. 8) nicht stattfindet, be- 

 stimme mittelst Tafel I den Werth von -9-, und 

 diesem gemäss p^ endlich q (mod. 8 SBi). 



2) wenn = 2 oder 4 und 



a) wenn B^ bloss Primfactoren der Form 4 ?2 + 1 

 enthält, mache man nach Art. 3 (B') j; = g = 3 

 (mod. 4); 



h) wenn B^ Primfactoren der Form 4 n + 3 ent- 

 hält, bestimme man d (Art. 6) und mache i?g = Di 



(mod. 4), (^) = - 1. 



Dass vorstehende Forderungen in der That erfüllt 

 werden können, ist leicht zu übersehen, ergibt sich auch 



