Meyer, mathematische Mittheilungen. 377 



sofort aus der Anzahl der Werthsysteme |, rj (inod. 8 SD^), 

 welche denselben genügen. Diese Anzahl soll jetzt noch 

 berechnet werden. 



10. Zu diesem Zwecke betrachte ich zunächst folgende 

 Aufgabe : 



Die Anzahl 51 derjenigen mit 2 D^ theilerfremden 

 Zahlen a eines vollständigen Restsystems in Bezug auf 

 den Modul 8 D^ zu bestimmen, für welche die Symbole 



(-^),{^), (I) vorgeschriebene \Verthe(±l) haben 



und für welche 



1°) » - '^- - (I) '-^ (-"■ «' (^> 



oder 



2°) a = Z-^) { 3 - 2 ^^) } (mod. 8) (7^) 



ist, wo wie früher Ö und d^ verschiedene Theiler von B^ 

 sind, fZ aber irgend eine ungerade Zahl sein kann. 



Autl : Die Anzahl der Zahlen a eines vollständigen 

 Restsystems mod. 8 D^ , welche zu 8 D, prim sind und 

 vorgeschriebene quadratische Charaktere in Bezug auf die 

 n Primfactoren von D^ haben, ist 



1°. Bezeichnet man den Ausdruck ^—^ |-) — g— 



mit Ny so ist, wenn d -= 1 (mod. 4), NzpI oder d (mod. 8), 

 je nachdem (^ ) = H- 1 oder = — 1, und es gibt dann 

 unter je vier Werthen azH 1, 3, 5, 7 (mod. 8), für welche 

 ( ^ ) denselben Werth hat, immer genau einen, welcher 

 der Congruenz (D) genügt. 



