378 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



Ist ö = S (inod. 4) und (~^ = -hl(— 1), so ist 



^V= 1 (d) oder = tZ (1) (mod. 8), je nachdem a=l oder ee 3 

 (inod. 4) ist. Ist nun cI^elI (mod. 4), so gibt es unter je 



vier Werthen a= 1, 3, 5, 7 (mod. 8), für welche l-|-l den- 

 selben Werth hat, wieder genau einen, für welchen a^i-N 

 (mod. 8) ist. Ist dagegen c? ^ 3 (mod. 4), so gibt es deren 



zwei oder keinen, je nachdem I -|-i = -f- 1 oder = ~ 1. 

 Diese Anzahl ist also gleich 



1 -f- ( y j od. gleich 1 , je nachdem fZ = d = 3 (mod. 4) ist oder nicht. 

 Daher ist bezw. die gesuchte Anzahl 



2l = 2~"(l + (^^^ g)(A) oder =2~''(p(A). 



2°. Die linke Seite der Congruenz (E) werde wieder 

 mit N bezeichnet und wie früher dd^^e^ö^, gesetzt, so 

 dass 



a-l 8-1 



~2 T/ a 



o-i 8j-i 



2 



In folgender Tafel sind die Werthe von N nach den Vor- 

 zeichen von (y], (-T-) und den Resten von 0,^2, a (mod. 4) 



zusammengestellt. Die erste Zahl gibt den Rest von N 

 (mod. 8) für a=l, die zweite für a = 3 (mod. 4). 



