Meyer, mathematische Mittheilungen. 379 



In der ersten und zweiten Columne (für d ^ 1) stimmt 

 von je vier Werthen « = 1,3, 5, 7 (mod. 8), die demselben 



Werthsystem (-^) , (-|-) entsprechen, immer nur je einer 



mit der Congruenz a = N (mod. 8), in der dritten und 

 vierten dagegen (für ö ^ 3) je zwei oder keiner, je nach- 

 dem (-^) = +1 oder = — 1. Diese Anzahl wird also aus- 

 gedrückt durch 



1 oder 1 4- (y) , je nachdem ö = 1 oder = 3 (mod. 4). 



Somit ist bezw. 



2l = 2""(p(A) oder =2~''(i + (y| j'j'd),). 



Aus diesen Ausdrücken für "ä lässt sich das Symbol 



(^ ) noch wegschaffen, wenn man in den Congruenzen (D) 



und (E) der Zahl ö ihre frühere Bedeutung (Art. 7 und 8) 

 gibt. Für die Congruenz (D) und d~S (mod. 4) ist 

 6x^ — ad'7/^ oder öx^ — 2ad'y^, je nachdem 6 gerade 

 oder ungerade, diejenige Form des generisch getrennten 

 Systems Fy deren Charaktere in Bezug auf die Prim- 

 factoren von D^ mit denjenigen der Zahl — 1 stimmen. 

 Dasselbe gilt für (Ej. Daher ist für d ;i- 3 (mod. 4) 



ii] = (^) ""d (^) = (y)' ^^^'''' (^) ^ (t)^ 



also 



ö'-i 



It) = (t) = (-'>' (f) = + i,bezw.(|) = (|). 

 oder in einer Formel 



