Meyer, mathematische Mittheilungen. 381 



stattfindet. Durch diese Cougruenzen siud für I -^ i = -f- l^ 

 a — d (mod. 8) und für y-A = — \, a^\ (mod. 8) die 

 Werthe p -z 1 und p^d (mod. 8) ausgeschlossen, dagegen 

 kann ( -1 beliebig gleich + 1 sein. In dea übrigen Fällen 



ist dagegen p beliebig '— 1, 3, 5, 7 (mod. 8) und ( I vor- 

 geschrieben. Hieraus folgt, dass zu jedem Werthe von a 

 im Ganzen 2 (p (S^ Z>i) Werthe von p gehören (mod. 8 S^ D^ ). 

 Dieselbe Anzahl ergibt sich auch im Falle 1 c) von Art. 9. 

 Dann ist nämlich für jeden zulässigen Werth von a die 

 Zahl p beliebig iz; 1, 3, 5 oder 7 (mod. 8), aber der Werth 



eines der Symbole (,- )' \~^)' \i vorgeschrieben. Die 



übrigen Fälle des Art. 9 bedürfen keiner besonderu Dis- 

 cussion. Bezeichnet man die Anzahl der zu D^ gehörigen 

 generisch getrennten Systeme F (Art. 4) mit v, so erhält 

 man demnach für die Anzahl Z der gesuchten Werth- 

 systeme von p, (/ (mod. 8 *S'i Z>i), insofern man je zwei 

 Werthsysteme i? ie J, ^ = »^ und p^rj, </ = I (mod. 8 ^j D^ ) 

 als verschieden betrachtet (der Fall p :^q (mod. 8 i), ) 

 kann nicht vorkommen), wenn 6 = 2 oder 4 : 



wenn ö = 0. 1 oder 3 und 1)^ nur Primfactoren der Form 

 4 )i -\- 1 enthält : 



wenn ö = 0, 1 oder 3 und D^ mindestens einen Primfactor 

 der Form 4 ^i + 3 enthält : 



