A. Flie.sner. 



Z\^ unmittelbar aus Gleichung (4) für das obere oder untere Vor- 

 zeichen des zweiten Gliedes, Z\^ und Z\ch dagegen, indem man (f 

 durch OO^-f-f/) ersetzt. Das giebt: 



(5) 



Z'^,0 = P-^ (sin r/1 — -^^ sin 2 (jp), 



Z'„„ = P-^ (cos r/) + -^^ sin 2 g?), 



Z'„„ = P-^ (sin «P + ^ sin 2 qp), 



Z' uh = P-^J^ (cos q>— j-j sin 2 g?). 



Die weitere Entwickelung gestaltet sich nun am einfachsten, 

 Avenn man die ganze Zugkraft der Lokomotive darstellt in Funk- 

 tion der Richtung der Halbierungslinie des rechten Win- 

 kels zwischen den beiden Kurbeln. Dabei muss q) von den 

 unter 45° gegen die Horizontale und Vertikale geneigten Linien 

 gezählt werden, und die vier Quadranten der Halbierungslinie sind 

 der hintere, li, der obere, o, der vordere, v, und der untere, u. 

 Die ganze Zugkraft der Lokomotive ist stets die Summe der 

 beidseitigen einzelnen Zugkräfte, und man erhält sie, indem man 

 je zwei benachbarte Ausdrücke aus den Gleichungen (5) addiert. 

 Als Lidex muss man den hinzufügen, der in beiden Summanden 

 gleichzeitig auftritt. So findet sich: 



(6) 



Zji ^== P^ (cos (p H- sin (p 



sin 2 9), 



^0 = Z„ = P ^7 (cos (p + sin (p), 



B 



Z„ =P 



R 



(cos (p 4- sin (p -\ — j- sin 2 cp). 



In dieser Weise dargestellt wird die ganze Zugkraft unab- 

 hängig davon, welche der beiden Kurbeln der andern voreilt. 



Der Wert von Z lässt sich für alle Quadranten gemeinschaft- 

 lich durch einen einzigen Ausdruck darstellen, w^enn man die Ord- 

 nungsnummer n der Quadranten einführt und dabei für den unteren 

 Quadranten der Halbierungslinie mit n = zu zählen be- 

 beginnt. Man muss dann in dem Gliede mit sin 2 cp noch den 

 Faktor sin njtß hinzufügen und erhält: 



