jg A. Fliegner. 



Eindrückung aufhört und wieder anfängt, so wäre auch die Zeit 

 für diese Doppelschwingung bestimmbar. 



Trotz der Unmöglichkeit, die Vertikalbewegungen der Rad- 

 achsen rechnerisch weiter zu verfolgen, kann man ihren Einfluss 

 auf die gaukelnden Bewegungen doch analytisch in die Formeln 

 einführen. Allerdings muss man dazu noch die weitere, selbstver- 

 ständliche Annahme machen, dass alle Schienen und auch alle 

 Schienenzwischenräume unter sich je gleich lang sind. Da die 

 Fahrgeschwindigkeit auch unveränderlich angenommen werden 

 musste, so werden sich die Schwingungen nach je gleichen Zeiten 

 kongruent wiederholen. Die Vertikalbewegung der Radachsen wird 

 daher eine periodische, stetige Funktion der Zeit und bleibt es 

 auch, wenn den Hauptschwingungen vielleicht noch einige nach- 

 trägliche abnehmende Schwingungen folgen sollten, da man diese 

 ebenfalls für alle Schienen gleich annehmen darf und muss. Eine 

 solche periodische, stetige Funktion, sie mag sonst beschaffen sein, 

 wie sie will, kann man nun stets analytisch durch eine Fourier'- 

 sche Reihe darstellen. 



Bis jetzt wurde angenommen, dass die Schienen nur eine ober- 

 flächliche Eindrückung, dagegen keine eigentliche Einbiegung er- 

 fahren. Liegen sie aber auf Querschwellen, so werden nur diese 

 sorgfältig mit Schotter unterstopft, während die Schienen zwi- 

 schen den Schwellen nicht fest unterstützt sind, so dass sie sich 

 einbiegen können. Diese Einbiegung hängt nicht nur von der Be- 

 lastung und der augenblicklichen Stellung des untersuchten Rades 

 auf der Schiene ab, sondern, da eine Schiene als kontinuierlicher 

 Träger aufzufassen ist, von der Belastung und Stellung aller übrigen 

 Räder der Lokomotive und der ihr folgenden Fahrzeuge, soweit diese 

 Räder gleichzeitig auf einer Schienenlänge Platz haben. Eine ge- 

 nauere Rechnung würde also eigentlich für jede besondere Zusam- 

 mensetzung des Zuges getrennt durch geführt werden müssen. Hier 

 genügt es jedoch, festzustellen, dass durch diese Einbiegungen der 

 Schiene jedes Rad wiederholt etwas sinken und darauf wieder 

 steigen wird. Und da die Schwellen unter allen Schienen gleich- 

 artig verteilt sind, so würde das auch periodische und stetige 

 Vertikalbewegungen der Radachse ergeben, die sich auf jeder 

 Schiene kongruent wiederholen und die man daher durch die frühere 

 Fourier'sche Reihe mit dargestellt denken kann. 



