Der Einfluss d. Schienenslösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 1 7 



Der Einfluss zufälliger schlechter Stellen der Bahn entzieht 

 sich dagegen der Berechnung vollständig. 



Die durch die Reihen dargestellten Vertikalbewegungen der 

 Radachsen erzeugen gleich grosse Aenderungen in der Einbiegung 

 der Tragfedern der Lokomotive und damit proportionale Aende- 

 rungen der von den Federn auf den Oberbau ausgeübten Pres- 

 sungen, Diese erhält man, indem man die Fourier' sehen Reihen 

 mit dem Elasticitätskoeffizienten der Federn multipliziert. Ist 

 dann ni die Ordnungsnummer der Grlieder, so wird die von einem 

 Rade auf den Oberbau nach aufwärts zu ausgeübte Kraft, die 

 mit Q bezeichnet werden möge: 



m = CO 



Q = £^ {a^ cos mQ H- b„, sin mQ). 



m = 



m = giebt das konstante Glied «„ der Reihe. Beim Durch- 

 laufen der Strecke zwischen den gleichliegenden Endpunkten zweier 

 benachbarter Schienen wächst die Bogenzahl Q um 27r. 



muss noch durch den Drehwinkel qp der Kurbel ausgedrückt 

 werden. Da bei gleichförmiger Fahrt der Lokomotive und g) 

 proportional mit der Zeit wachsen, so wachsen beide Grössen auch 

 unter sich jDroportional, man kann also : 



clQ = odq) 

 setzen, wo die Konstante a angiebt, wieviel Schienenlängen mit 

 Einschluss des Schienenzwischenraumes die Lokomotive bei einer 

 Umdrehung der Triebräder vorwärts kommt. Bei den heutigen 

 Schienenlängen ist allerdings stets a <: 1. Für die Integration soll 

 die Zählung von am Anfange einer Schiene beginnen, während 

 tp für jeden der toten Punkte einer der Kurbeln Null ist. Von 

 Q = anfangend, muss sich dann die Triebachse zunächst um einen 

 gewissen Winkel d drehen, bis die Halbierungslinie des Winkels 

 zwischen den beiden Kurbeln in den unteren Quadranten eintritt, 

 der die Ordnungsnummer n = o hat. Nach jedem Quadranten 

 kommt dann ein Drehwinkel yr/^ hinzu, und endlich, wenn die 

 Halbierungslinie im ]i"" Quadranten steht, noch cp. Daher ist: 



in die Fourier 'sehe Reihe einzusetzen, so dass diese wird: 



Vierteljahrsscbrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jalirg. XLII. 1897. 2 



