20 ^- Fliegner. 



-J7 ^ '''?^ ~;7 ^ ^ ^1^®^ Drehmomente. 



Hierin bedeutet m die Masse der einzelnen materiellen Punkte 

 des bewegten Körpers, q ihren Abstand von der festen Drehachse, 

 ,9- den Winkel von q mit einer der beiden anderen Achsen. Bei 

 den gaukelnden Bewegungen des Oberbaues einer Lokomotive 

 ändert sich nun q ununterbrochen. Da aber alle Bewegungen 

 eigentlich unendlich klein vorausgesetzt worden sind, so bleiben 

 auch die Aenderungen der q unendlich klein. Man kann daher die 

 Q konstant annehmen und erhält dann zunächst in : 



das Trägheitsmoment des Oberbaues in Bezug auf eine feste 

 Achse, die durch den Schwerpunkt der ruhenden Lokomotive hin- 

 durchgeht. Damit und nach Analogie von Gleichung (30) w^ird 

 die Differentialgleichung für eine drehende Bewegung : 



(32) '^'Ip ^^ ^ '-^^ Iri "^ 2 ^^^®^" Drehmomente. 



Will man diese Gleichung zunächst auf die galoppierende 

 Bewegung einer Lokomotive anwenden, so muss man unter 



^ aller Drehmomente 



die mit 9? bezeichneten, in den Gleichungen (8), (13), (22) und (27) 

 angegebenen Momente zusammenfassen. Das giebt, wenn man das 

 Trägheitsmoment in Bezug auf die horizontale Querachse einfach 

 mit J bezeichnet, als Differentialgleichung für das Galoppieren 

 nach leichter Umformung: 



(33) Jw^i^ 



= Pr \\-j^ + — Y^ \ (cos g) + sin tp) ^ sin n ^ sin 2 g) — '^^ip 



m =00 



+ 2£,.Si^ \cii,„, cos mo (Ji +n^+ qj) +&j,,„ sin ma ((J, +»-^+ g^) 



m = a> -, 



— £2^2-2 «2.m COS niG {do + )i -^j + (p) + &.,,^ sin )»ö [d., + n ^ + (p) ■ 



