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A. Fliegner. 



(49) 



C„ + 1 = C„ cos X ^ + D, sin x ^ » 



TT n '^ 



D„ + i = — C„ sin y.-^-\-D„ cos z^ ^ ^ 



^ ( n . TT \ 



-\ B[ cos n-^ -\- sm « — 1. 



Dabei ist der trigonometrische Faktor des Gliedes mit B gleich 

 + 1 oder — 1 ; er ändert nach je 2 Quadranten sein Vorzeichen. 



Nimmt man nun an, die Werte von C und D seien als Cq und 

 D^, für den Quadranten bekannt, der die Ordnungsnummer: 



92 = 



hat, das ist also nach früher für die Lage der Halbierungslinie 

 des Winkels zwischen den Kurbeln in ihrem unteren Quadranten, 

 so kann man nach den Gleichungen (49) die Werte von C und D 

 nacheinander für alle folgenden Quadranten berechnen. Man er- 

 hält auf diese Weise schliesslich für den allgemeinen, n*'" Qua- 

 dranten : 



C,j = C(j cos nv. ~ -f Do sin /r/. -^ — ~^^^\ ^'^^^ ''■ ö" "^ ^^^ ^ "''' p" 

 4- • • -h sin {n — 1) /- ^ + — i? sin {n — 1) z ^ 

 H- sin [n — 2) z ^ — sin (« — 3) z -^ — sin (» — 4) z -^ 



H — + sin z ^ • 

 — 6*0 sin ??z ^ -hZ)o cos )rz ^ — — Ä 1 + cos z ^ 



+COS 2z -| H h cos {n — 1) z -| 1 + - ^ Tcos {n — 1) z |^ 



+ cos {n — 2) z -J — cos [n — 3) z^ — cos (n — 4) z ^ 



+ • • + cos z -^ ± 1 . 



In den Koeffizienten von B sind in beiden Ausdrücken die 

 beiden ersten Glieder stets positiv, weiterhin wechselt das Vor- 

 zeichen nach je zwei Gliedern ; das Vorzeichen des letzten Gliedes 

 ergiebt sich dann von selbst. 



Aus den Gleichungen (50) folgt, dass sich die Integrations- 



(50) 



D 



