Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 31 



Der ganze Radstand der Lokomotiven, s^ -\- So, beträgt immer 

 einige Meter ; für das vorige Zahlenbeispiel waren es 2,8'". Daher 

 ist für m = 0: 



«1, Si + ö^2 



Die konstanten Glieder der abgeleiteten Reihen haben also 

 das gleiche Vorzeichen, sind aber kleiner, als die der ur- 

 sprünglichen Reihen. Dasselbe gilt auch noch für die Koefficienten 

 der ersten Glieder der Reihen, nur nimmt der Zahlenwert des 

 Quotienten mit m ununterbrochen zu, bleibt aber im allgemeinen 

 doch kleiner als die Einheit. Sowie aber m den Grenzwert: 



(53) >n = u = f-^i^^ 



1+%) 



Jo)- aco ]J 



Überschritten hat, ändern die Quotienten ihr Vorzeichen bleibend, 

 und ihr Zahlenwert nimmt mit wachsendem m immer rascher ab, 



um für: 



m = CO 



ganz zu verschwinden. Man wird hieraus den Schluss ziehen dürfen, 

 dass die Schienenstösse auf die galoppierende Bewegung gewöhn- 

 lich keinen besonders grossen Einfluss ausüben. Doch sind Aus- 

 nahmen möglich. 



Eine dieser Ausnahmen scheint aufzutreten, wenn der Grenz- 

 wert i-i in Gleichung (53) grade eine ganze Zahl wird. Für die 

 Glieder mit: 



w == u 



verschwindet dann der Nenner auf der rechten Seite von Gleichung 

 (52), und die zugehörigen Koefficienten werden: 



Et, = Fa = Gf, = Hu = CO, 



so dass es scheint, diese Teilschwingungen wären unendlich gross. 

 Nun ist der Fall : 



m = LI 



allerdings gefährlich, aber nicht aus dem hier entwickelten Grunde, 

 denn es ist einer der Ausnahmefälle, für welche Gleichung (36) 

 gar nicht das Integral der Differentialgleichung (35) ist. Diese 

 Ausnahmefälle werden am Schlüsse noch kurz besprochen werden. 



