32 A. Fliegner. 



Ist f.1 zwar keine ganze Zahl, aber doch nur verhältnismässig 

 wenig von einer ganzen Zahl verschieden, so kann der Nenner in 

 Gleichung (52) für den i^i am nächsten gelegenen Wert von m 

 immerhin sehr klein werden, auch bedeutend kleiner, als die Ein- 

 heit. Dann müssen die diesem m zugehörenden Teilschwingungen 

 in den Vordergrand treten. Doch bleiben die Koefficienten dieser 

 Grlieder gegenüber denen der ursprünglichen Reihen immer noch 

 endlich, und da diese eigentlich unendlich klein vorausgesetzt 

 worden sind, so ist anzunehmen, dass man es hier doch nicht mit 

 gefährlich grossen Schwingungen zu thun habe. 



Es muss noch untersucht werden, ob bei den Lokomotiven 

 gew^isse Konstruktionsverhältnisse vorhanden sind, durch welche 

 der Einfluss der Schien enstösse auf das Galoppieren möglichst 

 verkleinert wird. Bei den Fourier'schen Reihen nehmen die 

 Zahlenwerte der Koefficienten mit wachsendem m im allgemeinen 

 ab, wenn auch nicht stetig. Dazu kommt, dass, wenn m den 

 Grenzwert in überschritten hat, der Nenner in Gleichung (52) pro- 

 portional mit dem Quadrat von m, also rasch wächst, so dass die 

 Quotienten EJa^,,,^ u. s. w, dann rasch abnehmen. Es ist daher 

 zu erwarten, dass die Grösse des Ausschlagswinkels y,> namentlich 

 von den ersten Gliedern der Reihen abhängt. Damit nun für diese 

 die Koeffizienten E,-,^ u. s. w. möglichst klein ausfallen, ist es nötig, 

 Sy, S'2 und €2» also auch e^ gross, o und J klein zu machen. Die 

 Lokomotive sollte also grossen Radstand, starre Federn, kleine 

 Triebräder gegenüber der Länge der Schienen und ein kleines 

 Trägheitsmoment J in Bezug auf die horizontale Querachse er- 

 halten. 



Wenn i-i nur wenig kleiner ist, als eine ganze Zahl, so 

 wird der Zahlenwert des ersten negativen Nenners in Gleichung 

 (52) klein. Die zugehörige Teilschwingung ist dann verhältnis- 

 mässig gross und liefert den Hauptanteil an die galoppierende Be- 

 wegung. Soll nun diese Teilschwingung möglichst klein bleiben, 

 so muss der Zahlenwei-t des Nenners, der jetzt: 



m- o' Jo)- 



f,S.2 



[s, +§2) 



ist, möglichst gross werden, und dazu wäre es nötig, a und J 

 gross, dagegen s^, s.2 und die € klein zu machen. Das ist aber 



