Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 39 



lieber den Vorzeichenwechsel in den mit B multiplizierten 

 eckigen Klammern gilt das Gleiche, wie früher für die Gleich- 

 ungen (50). 



In den neu hinzugekommenen Gliedern mit K und L schwankt 

 der Zahlenwert der eckigen Klammern für die verschiedenen Qua- 

 dranten zwischen: 



Da aber noch die Ordnungsnummer n des Quadranten als Faktor 

 dieser Glieder auftritt, so nehmen sie doch im Mittel mit n zu. 

 Daher müssen auch die Integrationskonstanten C^ und D„ schliess- 

 lich bis ins Unendliche wachsen, so dass der Fall x = m6 als ge- 

 fährlich zu bezeichnen ist. 



Es wäre auch möglich, dass x = ynö gleichzeitig 1 oder 2 

 werden könnte. Das hätte den gleichen Einfluss, wie wenn jc = 1 

 oder 2, aber x ^ m6 wäre. Im Integral würden dann zwei Glieder 

 auftreten, die qp als Faktor enthalten, ausser dem in Gleichung (55) 

 schon vorhandenen noch: 



A(p (sin (p — cos (p) oder Btp sin n -^ sin 2 qp. 



Bei C„ und i)„ würden aber die Glieder mit K und L ungeändert 

 bleiben, so dass dieser Fall auch gefährlich wäre. 



Vervollständigt man die Gleichungen (51) für die Zeiten der 

 Teilschwingungen noch für den Grenzwert m = i.i, so wird: 



(63) t, = at^ = aötf,. 



Und da hier ausdrücklich n = f^ia vorausgesetzt ist, so folgt 

 es als gefährlich, w^enn die Zeit t^ für eine Federschwingung gleich 

 Avird der Zeit tfi für eine Teilschwingung der durch die Schienen- 

 stösse veranlassten Vertikalbewegung der Achsen und Räder. Da- 

 bei muss: 



(64) A' = ^ 



eine ganze Zahl sein. Nun giebt x an, wieviel ganze Schwin- 

 gungen der Federn beim Galoppieren auf eine Umdrehung der Trieb- 

 räder kommen, während ö die Anzahl der Schienenlängen bedeutet, 

 um welche die Lokomotive auch bei jeder Umdrehung der Trieb- 

 räder vorrückt. Der Quotient x/ö ist daher die Anzahl der Feder- 

 schwingungen zwischen dem Uebergange eines Rades über zwei 



