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Arnold Meyer. 



ist sie vom Grade J^iSül ^nd hat als Anfangsslied 





1 • COi • «1 «2 • CJj «2 tOj Ol COo . . . Cö,„.i = «1 ' CJ 



CO 



/H-2 ■ '"W-l 5 



sie ist somit identisch mit dem Produkte aller Wurzeldifferenzen: 



^ = («1 — CJo) (wi — «3) («„,.1 — «„,) 



1,1, 1 



03, , tOo 03.,, 



(-1)" 



w; 



w: 



Wird nun vorerst angenommen, die Gleichung rp {x, — 1) = 

 habe keine gleichen Wurzeln, die Diskriminante z/^ derselben sei 

 also von null verschieden, so lassen sich die Koeffizienten 



^'3 j ^^3 , 



aus obigen Gleichungen bestimmen als ganze Funktionen der Wurzeln 

 £0, , CO2 ... Oya mit Koeffizienten, welche Brüche sind mit dem ge- 

 meinsamen Nenner a ^^. 



Vertauscht man im System [Ä) die Indices der Wurzeln a in 

 beliebiger Weise und zugleich die obern Indices von 71^ in der- 

 selben Weise, so bleibt das System (abgesehen von der Auf- 

 einanderfolge der Summanden) völlig ungeändert, und es ist somit 

 «3 eine symmetrische Funktion der tu — 1 Wurzeln 



a, , Wo 



.Oh_i, «A- 



. . 03. 



und daher als ganze rationale Funktion von cj^ darstellbar und 

 zwar als dieselbe, welche u^ von Oi ist. Man kann also setzen: 



tto + «1 C3k 



«Hi-l t^'k 



Ganz in derselben Weise stellen sich auch it^ . . . Ji^ dar, so 

 dass der Ausdruck für ti wird: 



k ,33 



u = Xi-\- co^ X2 -\- {üq + a^ G)j^ 



• • • • + («0 + «1 «/c 





