154 Arnold Meyer. 



transformiert und geht es dabei über in 



U = «/, + ?(2 2/2 + + H„ /, 



so ist 



ih = ß + k /3' + k ß" + + u, r-^^ 



,("-!) 



lh=^ -\- U, ß' + H3 ß" + + Un ß' 



■r,; = ß + n, ß' + i"3 ß" H- + u, ß^»-^\ 



Die ganzen Zahlen ß', ß" .... /9'^"''^ lassen sich unter obiger 



Voraussetzung immer so wählen, dass die Grössen ih, (h, . . . lü 



alle von einander verschieden sind. 



Seien vorerst die mn Grössen ii^. alle reell und sei /^i der 



kleinste absolute Wert von denjenigen Differenzen 



^h — k » {'>' ^ s), 

 welche nicht null sind, M der grösste. Da es sich hier um rein 

 algebraische Grössen handelt, so kann das Minimum, ohne genau 

 null zu werden, nicht unter eine bestimmte endliche Grösse hinab- 

 sinken, noch das Maximum eine bestimmte endliche Grösse über- 

 steigen. 



Man nehme nun eine ganze positive Zahl li an, die den beiden 

 Bedingungen 



genüge, und setze 



ß' = l^ß" = u\ ß'" = h\ /?<"-■' = h'"-' ; 



dann behaupte ich, dass obiger Forderung genügt sei. Wäre 

 nämlich 



U, =■- lln , 



SO müsste sein 



= Uo — U.2 +/i^ {i\ — hJ 4- -h 7i'^"~* (ii„ — u„). 



Nun ist das Glied 



entweder genau null, oder es liegt dem absoluten Werte nach 

 zwischen 



