158 Arnold Meyer. 



Einheit ist, wenn an Stelle der Wurzel co die Wurzel a ca eingeführt 

 wird, und es können die Koeffizienten von x^,x.^, a;„ in 



it, ü, u als ganze komplexe Zahlen angenommen werden,. 



wenn nachher die Funktion durch eine entsprechende ganze Zahl, 

 welche gemeinschaftlicher Teiler ihrer Koeffizienten sein wird,^ 

 wieder dividiert wird. 



§ 4. 



Nach allem diesen rechtfertigt es sich, der Diskussion folgende 

 Form der zerlegbaren Formen zu Grunde zu legen: 

 „Es sei 



a"+jj, «"-^+ +1^.-0 



eine Gleichung, in welcher der Koeffizient der höchsten Potenz ^= 1 

 und die übrigen Koeffizienten reelle ganze Zahlen sind, und welche 

 sich nicht in Faktoren derselben Art zerlegen lasse (also irreduk- 

 tibel sei) ; 



seien ihre Wurzeln und 



k k k k 



U = Ui Xi-^lhXi-^ + Un OCn 



eine lineare homogene Funktion von n Unbestimmten 

 deren Koeffizienten 



Ih, Un, Un 



ganze ganzzahlige Funktionen der Wurzeln % seien, also von der 

 Form 



wo die Koeffizienten a reelle ganze Zahlen sind. 

 Alsdann ist das Produkt 



I 2 n 



HU. U 



eine homogene ganze ganzzahlige Funktion n*'" Grades von 

 iCj , ^2 X,,. Die Koeffizienten können noch einen allen gemein- 

 schaftlichen Zahlfaktor haben; der grösste sei m, so ist endlich 



1 



die den weitern Betrachtungen zu Grunde zu legende Form." 



