174 Arnold Meyer. 



ganze Einheiten, also resp. gleich E"^ und i-"; somit, da es sich ^ 

 hier um reelle Zahlen handelt, 



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wo 4^ = ^ und f.1 prim zu l' . Nun bestimme man die ganzen 



A A 



Zahlen a, ß so, dass a X -^- ß (.i' — 1 sei, und setze 



so ist 



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Sollte ein dritter Bruch •' ^^"' noch keine ganze Potenz von 

 —~ sein, so leite man aus beiden auf dieselbe Weise einen neuen 

 ab, von welchem ^^ sowol als -~^ ganze Potenzen sind, u. s. w. ; 



da die Anzahl der wesentlich verschiedenen Brüche ^^-— endlich 



ist, so wird man auch nach einer endlichen Anzahl von Operationen 

 zum Ziele gelangen. 



4. Hat man nun zwei Brüche — ^ und ; mit ver- 

 schiedenen Nennern und Q', von denen alle andern Brüche mit 

 resp. denselben Nennern ganze Potenzen seien, so lässt sich aus 



denselben auf analoge Weise eine gebrochene Einheit ^ ' ab- 

 leiten, in welcher der Nenner 6^ das kleinste Vielfache von 6, 0' ist 

 und von welcher -^^ und — ^' ganze Potenzen sind. Sei nämlich 



(^)^ ^^.^((^)^^^, 



so sind X und /t resp. prim zu und . Sei ferner ^ der grösste 

 gemeinschaftliche Teiler von B, 6'; v der von A, [.i, so setze man 

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