184 Arnold Meyer. 



§ 13. Reduktion. 



Nach dem Vorhergehenden lässt sich jede Form des vor- 

 liegenden Systems in folgender Weise ausdrücken : 





n^, it2, ^3 sind wirkliche ganze komplexe Zahlen in co, deren 

 grösster gemeinschaftlicher idealer Teiler die Zahl n^ ist, derjenige 

 ihrer Normen aber das Produkt d^.N{n^), wo N{ni) prim ist 

 zu oD. 



Es sei nun 



1, i/j, Mg, .... . lf;^i 



ein System von idealen Multiplikatoren, deren Normen zu S D 

 prim seien, und welche keine wirkliche komplexe Zahl als Faktor 

 enthalten sollen. Ist Afj, derjenige Multiplikator des obigen Systems, 

 welcher die Zahl n^ zu einer wirklichen macht, so setze man 



i¥j. . ??i = nik 

 und 



f^_}_i^ hh NiBIj,) . X, 4- »2 NjMj,) . x^ + ih N{M^) . x^ \ 



hier sind u^ N(M,), u^ N{Mi), u^ N{M^) 



wirkliche komplexe Zahlen, welche durch die wirkliche komplexe 

 Zahl nik teilbar sind. Setzt man also die Quotienten 



so sind v^, v^, v^ wiederum wirkliche komplexe Zahlen, welche 

 sämtlich durch M'k M'k teilbar sind, und es wird 



f=._L AT / ^l^l +'02X^ + '0zXz \ _ 1 \T( _\ \_ \ 



An Stelle unendlich vieler Zahlen m ist also die endliche 

 Anzahl von. Zahlen getreten, welche Produkte sind aus dritten 

 Potenzen der Divisoren von in die h Zahlen 



