X96 Arnold Meyer. 



WO 0^ das Produkt der in u^ enthaltenen Primzahlen t bedeutet, 

 insofern sie sich gegen solche im Zähler nicht wegheben, so ist 

 % («) eine ideale Zahl, die mit M^, . M\ M'/ in dieselbe Klasse ge- 

 hört, also auch i(co)M,- mit Mj^. Nun ist 



oder 



i (ro) fß 



WO 9" eine ganze Zahl ist. Die Zahl k^ stellt sich also heraus 

 als das Produkt von — - in einen Bruch ^^^-7^- Der Zähler g (o) 



0^ l (w) ./ \ / 



dieses Bruchs ist eine wirkliche komplexe Zahl und hat zur Norm 

 das Produkt aus der dritten Potenz eines Divisors von in einen 

 Faktor, welcher zu 3 i) prim ist ; der Nenner i (co) ist das Produkt 

 aller idealen in g (w) enthaltenen Primfaktoren. 



Aus allen Brüchen 4-^~ von der eben erwähnten Eigenschaft, 



l (C'J) ° 



für welche i (cj) in dieselbe Klasse komplexer Zahlen gehört, wähle 

 man je einen. Die Anzahl der so erhaltenen Brüche^) ist also 

 höchstens gleich der Anzahl h der Multiplikatoren. 



Giebt es nun unter diesen Brüchen keinen, für welchen i («) . Mi 

 mit J//, in dieselbe Klasse gehört, so können offenbar die vorge- 

 legten Formen nicht äquivalent sein. Existiert aber ein solcher 



Bruch ^T-7-v, so multipliziere man mit demselben den Ausdruck 



tt-^ Xi "7~ ^(2 OC2 \' 1(>$ 3Cq 



Schreibt man das Produkt in der Form 



r/(oj) . NjMj) (UiXi 4- ihXj + tisX s) 



i[o))Mi.M'j,M'^ .M'iM',' ' 



so sind die Koeffizienten von a?,, x^, x.^ im Zähler wirkliche 

 komplexe Zahlen, welche durch die wirkliche komplexe Zahl 



') Dieselben lassen sich als Potenzen eines derselben darstellen und ihre 

 Anzahl ist ein Divisor von h. 



