318 A. Fliegner. 



der Flüssigkeitsstrall 1 stets allseitig von festen Wandungen um- 

 geben ist. Schliesslich muss man noch annehmen, dass eine etwaige 

 Änderung des Rohrquerschnittes, namentlich eine Zunahme, eigent- 

 lich unendlich langsam erfolge, damit keine radialen Geschwindig- 

 keitskomponenten vorhanden sind. 



Die Aenderung der inneren Arbeit, d U, lässt sich allerdings 

 auch so nicht allgemein ausdrücken, da U von der Art des Körpers 

 abhängt. 



Die äussere Arbeit, d W, dagegen ist bei Bewegung eine Ver- 

 drängungsarbeit und beträgt: 



(2) ■ dW=d(pv). 



Sie wirkt nur in der Richtung von iv und beschleunigt die 

 Flüssigkeitsteilchen, welche die betrachtete Elementarstrecke schon 

 durchströmt haben. 



Die Aenderung der angehäuften Arbeit der offenen Bewegung 

 endlich wird für jedes durchgeströmte Kilogramm: 



(3) dN = d{^). 



Setzt man die Werte aus Gleichung (2) und (3) in (1) ein, 

 so folgt als Grundgleichung für die Bewegung der elastischen 

 Flüssigkeiten : 



(4) dQ = A[d U-h d (p v) + d (-|~) . 



Diese Gleichung ergab sich aus der Untersuchung der Vorgänge 

 beim Durchströmen eines Kilogrammes der Flüssigkeit durch ein 

 Längenelement des Rohres. 



Betrachtet man dagegen ein Flüssigkeitselement auf seinem 

 Wege durch das Rohr, so hat es nach den gemachten Annahmen 

 neben sich andere Elemente von je gleicher Pressung, während die 

 vor ihm und hinter ihm befindlichen Elemente unter einem nur 

 unendlich wenig verschiedenen Drucke stehen. Das Element macht 

 also gegenüber seiner fortschreitenden Bewegung eine gewöhnliche 

 umkehrbare, statische Zustandsänderung durch, für welche die 

 Beziehung besteht: 



(5) dQ = A(d ü-hpdv). 



