Beilrag zur Theorie des Ausströmens dei- elastischen Fh'issigkeileii. 319 



Ausserdem gilt noch die Kontiniiitätsgleichung, wonach durch 

 jeden Querschnitt F in jeder Sekunde das gleiche Flüssigkeits- 

 gewicht G oder die gleiche Masse .1/ durchströmt, und zwar ist 



(6) G ^= Mg =-- = const. 



Diese Gleichungen sollen hier nur auf vollkommene Gase 

 angewendet und dabei zur Vereinfachung zunächst vorausgesetzt 

 werden, dass eine widerstandslose Bewegung ohne äusseren 

 Wärmeaustausch vorliege. Dann ist 



(7) dU=^ = ^dT, 

 ^ ^ n — 1 w — 1 ' 



wo }i den Quotienten der beiden specifischen Wärmen bei konstantem 

 Drucke und konstantem Volumen, B die Konstante der Zustands- 

 gieichung bedeuten. Ferner ist dann 



(8) clQ = 0, 

 und damit folgt aus (4) 



Die statische Zustandsänderung des Gases wird wegen (8) 

 adiabatisch, folgt also dem Gesetze: 



(10) p v"^ = const. 



Integriert man (9) vom Inneren des Gefässes mit iVi = 0, ])i, 

 Vi, Ti bis zu einem beliebigen Querschnitte F mit iv,i), v, T, so wird: 



ai)- = y'2,iJT,^(l-^) = |/2,iSI'.^[l-(^)'^} 

 während aus (6) mit (10) und (11) folgt: 



(12) 



G = Fp, 



Allerdings gilt die Kontinuitätsgleichung in der einfachen Gestalt 

 der Gleichung (6) nicht auf der ganzen Strecke vom Inneren 

 des Ausflussgefässes bis zum allgemeinen Querschnitte F, da beim 

 x\nschlusse des Rohres an die Gefässwand stets konvergierende 

 Geschwindigkeitsrichtungen mit bedeutenden radialen Geschwindig- 

 keitskomponenten auftreten. Genügt aber weiter aussen der Quer- 



