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schnitt F der Bedingung, dass seine Aenderung nur noch sehr 

 langsam erfolgt, so ist der Einfluss der radialen Geschwindigkeits- 

 komponenten bis dorthin verschwunden, und die Glchgn. (11) und 

 (12) dürfen doch angewendet werden. 



Diese beiden Gleichungen werden nun gewöhnlich als die 

 Ausflussformeln angesehen. Eigentlich sind sie das aber nicht. 

 Ihrer Entstehung nach geben sie vielmehr nur den Zusammenhang 

 zwischen F, iv, 2h T in einem Rohre und den Werten j?^ und Ti 

 im Inneren eines unendlich grossen Gefässes. Sie stellen auch 

 noch einen vollkommen umkehrbaren Vorgang dar, da man 

 in allen benutzten Differentialgleichungen die Vorzeichen sämt- 

 licher Glieder gleichzeitig ändern kann, ohne dass die Gleichungen 

 dadurch ihre Geltung verlieren, nur muss man den Sinn von 

 ■w mit geändert denken. Das widerstandslose Ausströmen ist auch, 

 so weit es sich nur um die Bewegung als solche handelt, wesent- 

 lich umkehrbar. Nicht umkehrbar wird der ganze Vorgang erst, 

 wenn man seine Ursache, den Druckunterschied zwischen innen 

 und aussen, mit in Betracht zieht. Ausserdem kann allerdings 

 auch eine raschere Zunahme des Rohrquerschnittes im Sinne der 

 Bewegung eine Nichtumkehrbarkeit veranlassen, wenn sich dabei 

 der Flüssigkeitsstrahl von den Rohrwandungen loslöst. Bei der 

 Formelentwickelung ist das aber ausdrücklich als ausgeschlossen 

 vorausgesetzt worden. 



Die Gleichungen (11) und (12) werden erst dadurch zu Aus- 

 flussformeln, dass man für die Temperatur T und für den Druck 

 2> die in der Mündungsebene geltenden Werte T,,^ und p^ ein- 

 setzt. Bei Mündungen mit Kontraktion nimmt man statt der 

 Mündungsebene gewöhnlich, wie bei Wasser, den Querschnitt an 

 der Stelle der stärksten Kontraktion, Das ist aber eigentlich un- 

 richtig, da die Gleichungen gar nicht bis zu diesem Querschnitte 

 gelten. Nach dem Verlassen der Mündungsebene ist der Vorgang 

 sofort nicht umkehrbar, so dass die Zustandsänderung nicht mehr 

 nach dem Gesetze x) v'" = const. erfolgt. 



Welche Werte man nun für T,^ und p^ annehmen soll und 

 wie sie mit dem Zustande im Inneren des Gefässes und mit dem 

 äusseren Drucke zusammenhängen, das zu entscheiden bieten 

 die Formeln keinerlei Anhaltspunkte. Man kann nur die Erwartung 

 aussprechen, dass der Quotient Xijpi nicht unter den Wert 



