Beitrag zur Theorie des Aiisströmens der elastischen Flüssigkeiten. 325 



sind. Man kann also aus Glchg. (16) nur den Schluss ziehen, dass 

 sich beim Ausströmen in einen absolut leeren Raum im engsten 

 Querschnitte des Rohres der Druck api einstellen muss. Das 

 nämliche wird man auch vom Drucke in einer Mündungsebene 

 beim Ausströmen ohne Kontraktion erwarten dürfen, aber nur, 

 wenn ebenfalls i?« = ist. Doch ist auch diese Annahme durchaus 

 nicht als bewiesen anzusehen, weil die raschere Ausbreitung 

 des freien Strahles in anderer Weise erfolgt, als die Ausbreitung 

 in einem sich unendlich langsam erweiternden Rohre. Weiter- 

 gehende Schlüsse sind aber für solche Mündungen unzulässig. 

 Und bei Mündungen mit Kontraktion gelten die bisherigen 

 Gleichungen überhaupt nicht mehr, denn sie setzen ausser einer 

 Zustandsänderung nach j; v" = const. auch voraus, dass in allen 

 Punkten eines Strahlquerschnittes je gleicher Druck herrsche, 

 während im Querschnitte der stärksten Kontraktion der Druck 

 von innen nach aussen zu abnehmen muss, damit sich die Flüssig- 

 keitsteilchen dort in ihren krummlinigen Bahnen bewegen können. 

 Die letzte Behauptung Hugoniot's endlich widerspricht den 

 Thatsachen. Wenigstens habe ich bei Versuchen über das Aus- 

 strömen von Luft durch konisch divergente Rohre auch beim 

 kleinsten Ueberdrucke stets Ausströmen mit vollem Querschnitte 

 beobachtet, sogar bei einer gelegentlich sehr bedeutenden Er- 

 weiterung des Rohres. 



Aus diesen Gründen erscheint es mir nicht zulässig, die Frage 

 nach dem Drucke in der Mündungsebene aus den gewöhnlichen 

 Bewegungsgleichungen zu beantworten. 



Die vorhin angedeutete ausnahmsweise und ganz eigenartige 

 rechnerische Behandlung des Ausströmungsvorganges ist die von 

 Georg Lindner entwickelte „Theorie der Gasbewegung", die 

 sich in den „Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des 

 Gewerbfleisses" in den Jahrgängen 1889 und 1890 veröffentlicht 

 findet ^). Ich muss kurz auf die wesentlichen Abweichungen dieser 

 Theorie von der sonst üblichen eingehen. Dabei handelt es sich 

 namentlich um vier verschiedene Punkte, die aber sämtlich schon 

 im Jahrgange 1889 behandelt sind; ich gebe daher, wo ich auf 



') Jahrgang 1889, Seite 45, 97, \3% 183, 250, 341, 478, und Jahrgang 1890, 

 Seite (J9 und 108. 



Vierteljahrsscln-ift d. Naturf. Ge.s Zürich. Jalirff. XLII. 1897. 22 



