Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 331 



Wenn man den Einfluss des äusseren Druckes auf das Aus- 

 strömen elastischer Flüssigkeiten aus Gefässmündungen auf dem 

 Wege der Rechnung weiter untersuchen will, so muss man von 

 vornherein auf ganz genaue Ergebnisse verzichten. Es ist dazu 

 nötig, die Flüssigkeit bei ihrer Bewegung ausserhalb der Mündung 

 zu verfolgen. Man hat es daher mit einer Strahlbildung zu 

 thun. Eine solche lässt sich aber bekanntlich einstweilen nur für eine 

 tropfbare Flüssigkeit, also bei konstantem specifischem Volumen, 

 nachrechnen und auch das nur beim Vorhandensein eines Ge- 

 schwindigkeitspotentials und für nur zwei Koordinaten.^) Bei den 

 elastischen Flüssigkeiten muss man dagegen einige Annäherungen 

 zulassen und kann auch so nur allgemeinere Beziehungen herleiten. 



Zunächst muss man annehmen, der Strahl bleibe aussen voll- 

 kommen isoliert, mische sich also auf der ganzen untersuchten 

 Strecke nicht mit der umgebenden Flüssigkeit. Dagegen kann ein 

 Wärmeaustausch mit der Umgebung in der Rechnung leicht be- 

 rücksichtigt werden. 



Nach dem Verlassen der Mündungsebene ändert der Flüssig- 

 keitsstrahl seinen Querschnitt im allgemeinen ununterbrochen. Man 

 muss nun entweder annehmen, diese Aenderung erfolge sehr lang- 

 sam; dann kann man von ebenen Querschnitten des Strahles 

 ausgehen und die in sie hineinfallenden Komponenten der Ge- 

 schwindigkeit angenähert vernachlässigen. Oder man führt ge- 

 krümmte Querschnitte ein, die in allen ihren Punkten senkrecht 

 zu den dortigen Geschwindigkeitsrichtungen stehen; dann kann 

 man mit den wirklichen Geschwindigkeiten rechnen und dabei be- 

 liebig rasche Querschnittsänderungen zulassen. 



Ausserhalb der Mündungsebene muss nun die erste Haupt- 

 gleichung der Wärmetheorie in der anfangs unter (1) angegebenen 

 allgemeinen Gestalt auch gelten. Ihre Anwendung wird aber da- 

 durch erschwert, dass hier in den ebenen oder gekrümmten Quer- 

 schnitten des Strahles die Pressung im allgemeinen veränderlich 

 ist. Daher müssen sich auch die Geschwindigkeit, die Temperatur 

 und das specifische Volumen in jedem Querschnitte von Punkt zu 

 Punkt ändern. 



*j Kirchhoff, Vorlesungen über mathematische Physik, Mechanik. 1. Auf- 

 lage, Seite 273. 



