338 A- Fliegner. 



Mit diesem Zahlenwerte ergiebt sich der Quotient in Glchg. 

 (30) zu: 



(33) 1^ = 1.058, 



und das ist als sein unter den gemachten Annahmen höchster 

 denkbarer Wert anzusehen. Die beiden Mittelwerte der Geschwindig- 

 keiten zeigen sich hiernach so wenig voneinander verschieden, dass 

 man sie für die hier beabsichtigte, doch nicht streng durchführ- 

 bare Rechnung unbedingt unter sich gleich setzen darf. 



Mit dieser Annäherung ist es dann zulässig, die beiden Gleich- 

 ungen (19) und (25) in der gefundenen Gestalt gleichzeitig zu 

 benutzen. Dabei ist aber die durch die Widerstände aus äusserer 

 Arbeit erzeugte Wärmemenge AdW, in (19) nicht zu d Q hin- 

 zuzufügen, da es sich bei ihr nicht um eine Wärmemitteilung von 

 aussen her handelt. 



Setzt man nun (/ Q aus (19) in (25) ein, so wird, da A fort- 

 fällt, 



d ü^d(pv)^d (-^j -1- d Wr = d U-r- 13 d v — (p — p,^ v -^, 

 und hieraus ergiebt sich nach leichter Umformung: 



(34) d (-I7-) = — vdp — {p — iJa) V -^ d W,: 



Man erhält also für die Aenderung der angehäuften Arbeit der 

 fortschreitenden Bewegung der Flüssigkeit aussen einen allge- 

 meineren Ausdruck als innerhalb der Mündungsebene. Für p = pa 

 und ohne Berücksichtigung der Widerstände geht er aber in den 

 einfachen Wert — vdp über, der bekanntlich im Inneren eines 

 Rohres gilt. 



Multipliziert man Glchg. (34) mit Gliv und berücksichtigt dabei 

 die Bedingung der Kontinuität, (6), so kann man sie auf die Gestalt 

 bringen: 



Md w = — Fdp — (p—pa) dF—G ^^, 



und hier lässt sich, da aussen pa = const. angenommen werden 

 muss, die rechte Seite noch einfacher schreiben, so dass man erhält: 



(85) Md IL- = -d[F(p- p.)] -G^. 



